Линейная алгебра. Постникова Л.С - 18 стр.

                                          18


25   ⎧− 2 x1 + 3 x2 − x3 = −4
     ⎪
     ⎨ x1 − 2 x2 − 2 x3 = 13
     ⎪− x + 2 x + 3 x = −17
     ⎩ 1         2      3




                                      Задание 1б
     Исследовать и решить систему матричным способом.
1    ⎧ x1 + x2 − x3 + x4 = −3                  2    ⎧2 x1 + 3 x2 + x3 − 5 x4 = 8
     ⎪2 x − x + x = 3                               ⎪− x − 2 x + 3 x + x = 8
     ⎪ 1      2     4                               ⎪ 1          2      3    4
     ⎨                                              ⎨
     ⎪2 x1 + 5 x2 − 6 x3 + x4 = −15                 ⎪5 x1 − x2 − x3 − 2 x4 = −1
     ⎪⎩− x1 − x2 + 3 x3 − 4 x4 = 6                  ⎪⎩3 x1 + 8 x2 − 6 x3 − 8 x4 = −10

3    ⎧6 x1 + 2 x2 − x4 = 6                     4    ⎧ x1 + x2 − 3 x3 − 4 x4 = −2
     ⎪ x + 2 x − x + 4 x = −6                       ⎪3 x − x + 3 x + x = −1
     ⎪ 1        2    3     4                        ⎪ 1 2             3    4
     ⎨                                              ⎨
     ⎪2 x1 − x2 + 9 x3 − 5 x4 = 3                   ⎪− 2 x1 + 4 x2 − 7 x3 − x4 = 2
     ⎪⎩ x1 + 3 x2 + x3 + x4 = −2                    ⎪⎩ x1 + 8 x3 + 9 x4 = 1

5    ⎧3 x2 + x3 − 5 x4 = −2                    6    ⎧7 x1 − x2 + 3 x3 − 5 x4 = 11
     ⎪2 x − x − x + 2 x = −2                        ⎪x + 4 x − x − x = 6
     ⎪ 1 2          3      4                        ⎪ 1      2     3    4
     ⎨                                              ⎨
     ⎪ x1 + 2 x2 + 3 x3 − x4 = 0                    ⎪2 x1 − 2 x2 + x3 + 3 x4 = −3
     ⎪⎩3 x1 − x2 + 4 x3 + x4 = 2                    ⎪⎩− x1 + x2 − 3 x3 + 2 x4 = 3

7    ⎧ x1 + x2 + x3 − 5 x4 = 4                 8    ⎧9 x1 − x2 − x3 + 2 x4 = 7
     ⎪2 x − 3 x + x + 2 x = −8                      ⎪ − x + 5 x + x − x = −4
     ⎪ 1         2    3      4                      ⎪ 1         2     3    4
     ⎨                                              ⎨
     ⎪− x1 − x2 + 7 x3 − 3 x4 = 4                   ⎪ x1 + 2 x2 − 4 x3 + x4 = −6
     ⎪⎩3 x1 + x2 − 9 x3 + 4 x4 = −6                 ⎪⎩2 x1 − x2 + 2 x3 − 5 x4 = 10
9    ⎧− x1 − x2 + 3 x3 − 4 x4 = −10            10   ⎧2 x1 + 3 x2 + x3 − 5 x4 = 5
     ⎪2 x + 5 x − 6 x + x = 16                      ⎪3 x + 8 x − 6 x − 8 x = −15
     ⎪ 1          2     3    4                      ⎪ 1         2      3     4
     ⎨                                              ⎨
     ⎪2 x1 − x2 + 3 x4 = 6                          ⎪5 x1 − x2 − x3 − 2 x4 = 2
     ⎪⎩ x1 + 2 x2 − x3 + x4 = 6                     ⎪⎩− x1 − 2 x2 + 3 x3 + x4 = 8