Линейная алгебра. Постникова Л.С - 20 стр.

                                           20


25   ⎧ x1 + 4 x2 − x3 − x4 = 3
     ⎪6 x − 7 x + x + x = 1
     ⎪ 1         2    3     4
     ⎨
     ⎪ x1 − x2 + 2 x3 + 3 x4 = 5
     ⎪⎩5 x1 + 7 x3 − 2 x4 = 10




                                     Задание 1в
     Исследовать и решить однородную систему.
1    ⎧3 x1 + x2 − 8 x3 + 2 x4 + x5 = 0     2         ⎧7 x1 + 2 x2 − x3 − 2 x4 + 2 x5 = 0
     ⎪                                               ⎪
     ⎨2 x1 − 2 x2 − 3 x3 − 7 x4 + 2 x5 = 0           ⎨ x1 − 3 x2 + x3 − x4 − x5 = 0
     ⎪ x + 11x − 12 x + 34 x − 5 x = 0               ⎪2 x + 5 x + 2 x + 4 x + x = 0
     ⎩ 1        2       3       4      5             ⎩ 1         2     3      4    5



3    ⎧ x1 + x2 + 10 x3 + x4 − x5 = 0            4    ⎧6 x1 − 9 x2 + 21x3 − 3 x4 − 12 x5 = 0
     ⎪                                               ⎪
     ⎨5 x1 − x2 + 8 x3 − 2 x4 + 2 x5 = 0             ⎨− 4 x1 + 6 x2 − 14 x3 + 2 x4 + 8 x5 = 0
     ⎪3 x − 3 x − 12 x − 4 x + 4 x = 0               ⎪2 x − 3 x − 7 x − x − 4 x = 0
     ⎩ 1        2       3      4      5              ⎩ 1        2     3     4      5

5    ⎧2 x1 − x2 + 2 x3 − x4 + x5 = 0            6    ⎧5 x1 − 2 x2 + 3 x3 − 4 x4 − x5 = 0
     ⎪                                               ⎪
     ⎨ x1 + 10 x2 − 3 x3 − 2 x4 − x5 = 0             ⎨ x1 + 4 x2 − 3 x3 + 2 x4 − 5 x5 = 0
     ⎪4 x + 19 x − 4 x − 5 x − x = 0                 ⎪6 x + 2 x − 2 x − 6 x = 0
     ⎩ 1          2      3      4    5               ⎩ 1         2      4      5

7    ⎧12 x1 − x2 + 7 x3 + 11x4 − x5 = 0       8      ⎧ x1 + 2 x2 + x3 + 4 x4 + x5 = 0
     ⎪                                               ⎪
     ⎨24 x1 − 2 x2 + 14 x3 + 22 x4 − 2 x5 = 0        ⎨2 x1 − x2 + 3 x3 + x4 − 5 x5 = 0
     ⎪x + x + x − x + x = 0                          ⎪x + 3 x − x − 6 x − x = 0
     ⎩ 1 2        3    4    5                        ⎩ 1       2    3      4    5

9    ⎧2 x1 − x2 + 3 x3 − x4 − x5 = 0            10   ⎧ x1 − x2 + x3 − 2 x4 + 6 x5 = 0
     ⎪                                               ⎪
     ⎨ x1 + 5 x2 − x3 + x4 + 2 x5 = 0                ⎨ x1 + x2 − 2 x3 − x4 + 2 x5 = 0
     ⎪ x + 16 x − 6 x + 4 x + 7 x = 0                ⎪x − 3 x + 4 x − 3 x = 0
     ⎩ 1         2     3     4      5                ⎩ 1       2      3     4

11   ⎧8 x1 + x2 + x3 − x4 + 2 x5 = 0            12   ⎧ x1 + 3 x2 − x3 + 12 x4 − x5 = 0
     ⎪                                               ⎪
     ⎨3 x1 − 3 x2 − 2 x3 + x4 − 3 x5 = 0             ⎨2 x1 − 2 x2 + x3 − 10 x4 + x5 = 0
     ⎪5 x + 4 x + 3 x − 2 x + 5 x = 0                ⎪3 x + x + 2 x = 0
     ⎩ 1        2      3      4      5               ⎩ 1 2            4

13   ⎧7 x1 − 14 x2 + 3 x3 − x4 + x5 = 0         14   ⎧ x1 + 2 x2 + 3 x3 + x4 − x5 = 0
     ⎪                                               ⎪
     ⎨ x1 − 2 x2 + x3 + 5 x4 + 7 x5 = 0              ⎨2 x1 − 2 x2 − 5 x3 − 3 x4 + x5 = 0
     ⎪5 x − 10 x + x + 5 x − 13 x = 0                ⎪3 x − 2 x + 3 x + 2 x − x = 0
     ⎩ 1          2    3      4       5              ⎩ 1         2      3     4    5