Линейная алгебра. Постникова Л.С - 21 стр.

                                             21


15   ⎧ x1 + x2 + x3 − x4 − x5 = 0                 16   ⎧2 x1 + x2 − 3 x3 + x4 − x5 = 0
     ⎪                                                 ⎪
     ⎨2 x1 + x2 − 2 x3 − x4 − 2 x5 = 0                 ⎨3 x1 − x2 + 2 x3 − x4 − 2 x5 = 0
     ⎪x + 2 x + 5 x − 2 x − x = 0                      ⎪x − 2 x + 5 x − 2 x + 3 x = 0
     ⎩ 1       2     3      4    5                     ⎩ 1      2      3      4      5

17   ⎧ x1 + 2 x2 − 3 x3 + 10 x4 − x5 = 0          18   ⎧2 x1 + x2 − x3 + 7 x4 + 5 x5 = 0
     ⎪                                                 ⎪
     ⎨ x1 − 2 x2 + 3 x3 − 10 x4 + x5 = 0               ⎨ x1 − 2 x2 + 3 x3 − 5 x4 − 7 x5 = 0
     ⎪ x + 6 x − 9 x + 30 x − 3 x = 0                  ⎪3 x − x + 2 x + 2 x − 2 x = 0
     ⎩ 1       2      3       4      5                 ⎩ 1 2            3      4      5

19   ⎧2 x1 − 2 x2 − 3 x3 − 7 x4 + 2 x5 = 0  20         ⎧3 x1 + x2 − 8 x3 + 2 x4 + x5 = 0
     ⎪                                                 ⎪
     ⎨ x1 + 11x2 − 12 x3 + 34 x4 − 5 x5 = 0            ⎨ x1 + 11x2 − 12 x3 − 34 x4 − 5 x5 = 0
     ⎪ x − 5 x + 2 x − 16 x + 3 x = 0                  ⎪ x − 5 x + 2 x − 16 x + 3 x = 0
     ⎩ 1      2      3        4      5                 ⎩ 1      2      3       4      5


21   ⎧ x1 + 3 x2 − 5 x3 + 9 x4 − x5 = 0           22   ⎧5 x1 + 2 x2 − x3 + 3 x4 + 4 x5 = 0
     ⎪                                                 ⎪
     ⎨2 x1 − 2 x2 − 3 x3 − 7 x4 + 2 x5 = 0             ⎨3 x1 + x2 − 2 x3 + 3 x4 + 5 x5 = 0
     ⎪ x − 5 x + 2 x − 16 x + 3 x = 0                  ⎪6 x + 3 x − 2 x + 4 x + 7 x = 0
     ⎩ 1       2      3       4      5                 ⎩ 1        2      3      4      5

23   ⎧3 x1 + 2 x2 − 2 x3 − x4 + 4 x5 = 0          24   ⎧6 x1 + 3 x2 − 2 x3 + 4 x4 + 7 x5 = 0
     ⎪                                                 ⎪
     ⎨7 x1 + 5 x2 − 3 x3 − 2 x4 + x5 = 0               ⎨7 x1 + 4 x2 − 3 x3 + 2 x4 + 4 x5 = 0
     ⎪x + x + x + 7 x = 0                              ⎪x + x − x − 2 x − 3 x = 0
     ⎩ 1 2        3      5                             ⎩ 1 2        3      4      5

25   ⎧3 x1 − 5 x2 + 2 x3 + 4 x4 = 0
     ⎪
     ⎨7 x1 − 4 x2 + x3 + 3 x4 = 0
     ⎪5 x + 7 x − 4 x − 6 x = 0
     ⎩ 1        2      3      4




                                         Задание 2
     Решить матричные уравнения.
1    ⎛1 − 2 3 ⎞       ⎛1    1 − 3⎞                2       ⎛ 1 4 − 7⎞ ⎛ − 8 3 4 ⎞
     ⎜        ⎟       ⎜          ⎟                        ⎜          ⎟ ⎜        ⎟
     ⎜ 0 2 − 4⎟ ⋅ X = ⎜ 0 10 2 ⎟                       X ⋅⎜ 2 1 3 ⎟ = ⎜− 5 2 2 ⎟
     ⎜        ⎟       ⎜          ⎟                        ⎜          ⎟ ⎜        ⎟
     ⎝2 − 1 3 ⎠       ⎝ 10 − 1 2 ⎠                        ⎝ − 2 1 − 1⎠ ⎝ 1 0 − 1⎠
3    ⎛ 3 2⎞ ⎛ 1 6 ⎞ ⎛ 12 13⎞                      4       ⎛ 9 1⎞ ⎛ 1 − 8⎞ ⎛ − 1 2⎞
     ⎜      ⎟ ⋅ X⎜ ⎟ =⎜    ⎟                           X ⋅⎜      ⎟⎜      ⎟ =⎜      ⎟
     ⎝ − 1 5⎠ ⎝ 1 8⎠ ⎝ 9 10⎠                              ⎝ − 2 4⎠ ⎝ 1 3 ⎠ ⎝ − 5 6 ⎠