Линейная алгебра. Постникова Л.С - 23 стр.

                                             23


25             ⎛ 5  1   3⎞
               ⎜          ⎟ ⎛−7      1 1⎞
           X ⋅ ⎜ 1 − 3 − 2⎟ = ⎜          ⎟
               ⎜          ⎟ ⎝ 4     − 2 8⎠
               ⎝− 5 2   1⎠




                                        Задание 3

         Найти координаты вектора x в базисе ( l1′ ,l2 ′ ,l3 ′ ) , если он задан в базисе

( l1 ,l2 ,l3 )
1         l1′ = l1 + l2 + 2l3                     2   l1′ = l1 + l2 + 3l3
          l ′ = 2l − l
           2      1     2
                                                            3
                                                      l2 ′ = l1 − l2
                                                            2
          l3 ′ = − l1 + l2 + l3
                                                      l ′ = −l + l + l
           x = {6 ;−1;3}
                                                      3          1    2    3
                                                      x = {1;2;4}
3         l1′ = l1 + l2 + 4l3                     4                  3
                                                      l1′ = l1 + l2 + l3
                                                                     2
                4
          l2 ′ = l1 − l2
                3                                     l ′ = 3l − l
                                                      2          1    2

          l ′ = −l + l + l
           3       1    2    3                        l3 ′ = − l1 + l2 + l3
           x = {1;3;6 }                               x = {2;4;1}
5                        4
          l1′ = l1 + l2 + l3
                                                  6   l1′ = l1 + l2 + 5l3
                         3
                                                            5
                                                      l2 ′ = l1 − l2
          l ′ = 4l − l
           2      1     2                                   4
          l3 ′ = − l1 + l2 + l3                       l ′ = −l + l + l
                                                      3          1    2    3
           x = {6 ;3;1}                               x = {1;4;8}
7                        5
          l1′ = l1 + l2 + l3
                                                  8   l1′ = l1 + l2 + 6 l3
                         4
                                                               6
                                                      l2 ′ =     l1 − l2
          l ′ = 5l − l
           2      1     2                                      5
          l3 ′ = − l1 + l2 + l3                       l3 ′ = − l1 + l2 + l3
           x = {8 ;4;1}                               x = {2;5;10}