Линейная алгебра. Постникова Л.С - 25 стр.

                                                    25


19        l1′ = l1 + l2 − 4l3                            20                  4
                                                              l1′ = l1 + l2 + l3
                                                                             5
                4
          l2 ′ = l1 − l2
                5                                             l ′ = −4 l − l
                                                               2        1     2

          l ′ = −l + l + l
          3          1    2    3                              l3 ′ = − l1 + l2 + l3
          x = {7 ;−5;10}                                      x = {5;−5;−4}
21        l1′ = l1 + l2 − 5l3                            22                  5
                                                              l1′ = l1 + l2 + l3
                                                                             6
                   5
          l2 ′ =     l1 − l2
                   6                                          l ′ = −5 l − l
                                                               2        1     2

          l3 ′ = − l1 + l2 + l3                               l3 ′ = − l1 + l2 + l3
          x = {1;−6 ;6 }                                      x = {6 ;6 ;2}
23        l1′ = l1 + l2 − 6 l3                           24                  6
                                                              l1′ = l1 + l2 + l3
                                                                             7
                   6
          l2 ′ =     l1 − l2
                   7                                          l ′ = −6 l − l
                                                               2        1     2

          l3 ′ = − l1 + l2 + l3                               l3 ′ = − l1 + l2 + l3
          x = {1;7 ;−7 }                                      x = {7 ;7 ;2}
25        l1′ = l1 + l2 − 7 l3
                   7
          l2 ′ =     l1 − l2
                   8
          l3 ′ = − l1 + l2 + l3
          x = {3;−8 ;8}




                                               Задание 4
         Пусть x = ( x1 , x2 , x3 ) . Являются ли линейными следующие преобразова-
ния:
       Ax = ( 6 x1 − 5 x2 − 4 x3 ,−3 x1 − 2 x2 − x3 , x2 + 2 x3 )
1.     Bx = ( 6 − 5 x2 − 4 x3 ,3 x1 − 2 x2 − x3 , x2 + 2 )
       Cx = ( x34 ,3 x1 − 2 x2 − x3 , x2 + 2 x3 )