Курс общей астрофизики. Постнов К.А - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

2.3. Перенос излучения в среде и формирование спектра
35
Для теплового излучения (и только) спектр является планковским
и соответствует температуре среды. (Осторожнее! Если в среде
есть рассеяние, то интенсивность сама дает вклад в функцию ис-
точника, и картина сильно усложняется).
2) Если I
ν
>S
ν
,тоdI/dτ < 0, I уменьшается вдоль луча (среда
поглощает больше, чем излучает сама).
3) Если I
ν
<S
ν
,тоdI/dτ > 0, I возрастает вдоль луча (среда
больше излучает, чем поглощает).
Видно, что интенсивность выходящего излучение с ростом τ
всегда стремится к функции источника. Отсюда следует важный
вывод: любое тепловое излучение превращается в излучение АЧТ в
пределе больших оптических толщин I
ν
→ B
ν
(T ) при τ
ν
→∞.Од-
нако непрерывный спектр излучения, близкий к планковскому, мо-
жет получаться и от оптически тонких сред, если коэффициент по-
глощения α
ν
слабо зависит от частоты (см. закон Кирхгофа (2.27)).
В частности, такая ситуация реализуется на Солнце в видимой и
ИК-области, где основной вклад в поглощение дает отрицательный
ион водорода H
−
, коэффициент поглощения для которого слабо за-
висит от частоты.
2.3.5. Образование спектральных линий в условиях ЛТР
Спектральные линии (излучения или поглощения) образуют-
ся тогда, когда есть выделенные частоты, на которых микроскопи-
ческие коэффициенты излучения j
ν
и поглощения α
ν
как функции
частоты имеют экстремумы. Пусть, например, коэффициент погло-
щения имеет острый максимум на частоте ν
0
. Будем для простоты
считать, что функция источника не меняется с глубиной. Возмож-
ны несколько вариантов решения уравнения переноса для интен-
сивности наблюдаемого излучения (см. рис. 2.4).
А. Излучение оптически тонкой среды. В этом случае τ
ν
1
на всех частотах, и если фоновой подсветки нет (I
ν
(0) = 0), то ре-
зультирующая интенсивность I
ν
= S
ν
τ
ν
(поскольку 1 − e
−τ
ν
≈ τ
ν
).
Из (2.29) следует, что наблюдается линия излучения на частоте ν
0
,
причем ее максимальная интенсивность меньше функции источни-
2.3. Перенос излучения в среде и формирование спектра           35

Для теплового излучения (и только) спектр является планковским
и соответствует температуре среды. (Осторожнее! Если в среде
есть рассеяние, то интенсивность сама дает вклад в функцию ис-
точника, и картина сильно усложняется).
   2) Если Iν > Sν , то dI/dτ < 0, I уменьшается вдоль луча (среда
поглощает больше, чем излучает сама).
   3) Если Iν < Sν , то dI/dτ > 0, I возрастает вдоль луча (среда
больше излучает, чем поглощает).
   Видно, что интенсивность выходящего излучение с ростом τ
всегда стремится к функции источника. Отсюда следует важный
вывод: любое тепловое излучение превращается в излучение АЧТ в
пределе больших оптических толщин Iν → Bν (T ) при τν → ∞. Од-
нако непрерывный спектр излучения, близкий к планковскому, мо-
жет получаться и от оптически тонких сред, если коэффициент по-
глощения αν слабо зависит от частоты (см. закон Кирхгофа (2.27)).
В частности, такая ситуация реализуется на Солнце в видимой и
ИК-области, где основной вклад в поглощение дает отрицательный
ион водорода H− , коэффициент поглощения для которого слабо за-
висит от частоты.

2.3.5. Образование спектральных линий в условиях ЛТР
    Спектральные линии (излучения или поглощения) образуют-
ся тогда, когда есть выделенные частоты, на которых микроскопи-
ческие коэффициенты излучения jν и поглощения αν как функции
частоты имеют экстремумы. Пусть, например, коэффициент погло-
щения имеет острый максимум на частоте ν0 . Будем для простоты
считать, что функция источника не меняется с глубиной. Возмож-
ны несколько вариантов решения уравнения переноса для интен-
сивности наблюдаемого излучения (см. рис. 2.4).
    А. Излучение оптически тонкой среды. В этом случае τν  1
на всех частотах, и если фоновой подсветки нет (Iν (0) = 0), то ре-
зультирующая интенсивность Iν = Sν τν (поскольку 1 − e−τν ≈ τν ).
Из (2.29) следует, что наблюдается линия излучения на частоте ν0 ,
причем ее максимальная интенсивность меньше функции источни-

Страницы