Построение графиков функций. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

§3. áÓÉÍÐÔÏÔÙ 11
25. y = 2 −
|x|
x
;
26. y =
1
1+2
1/x
;
27. y =
x
3
−x
2
2|x−1|
;
28. y = tg x;
29. y =
4
4−x
2
;
30. y = arctg
2
x+2
;
31. y = 2
1
x−2
;
32. y = 1 − 2
1
x
;
33. y =
x
3
+x
2|x|
;
34. y =
4−x
2
|4x−x
3
|
.
§3. áÓÉÍÐÔÏÔÙ
3.1. ðÏÎÑÔÉÅ ÁÓÉÍÐÔÏÔÙ
ðÒÑÍÁÑ x = x
0
ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ×ÅÒÔÉËÁÌØÎÏÊ ÁÓÉÍÐÔÏÔÏÊ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ
y = f(x), ÅÓÌÉ ÈÏÔÑ ÂÙ ÏÄÉÎ ÉÚ ÐÒÅÄÅÌÏ× lim
x→x
0
+
f(x) ÉÌÉ lim
x→x
0
−
f(x) ÒÁ×ÅÎ +∞
ÉÌÉ −∞.
ðÒÑÍÁÑ y = kx + b ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÎÁËÌÏÎÎÏÊ ÁÓÉÍÐÔÏÔÏÊ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ
y = f(x) ÐÒÉ x → ∞, ÅÓÌÉ lim
x→∞
(f(x) −(kx + b)) = 0.
ðÒÉ k = 0 ÎÁËÌÏÎÎÁÑ ÁÓÉÍÐÔÏÔÁ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÇÏÒÉÚÏÎÔÁÌØÎÏÊ.
áÎÁÌÏÇÉÞÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔÓÑ ÁÓÉÍÐÔÏÔÙ ÐÒÉ x → −∞ É ÐÒÉ x → +∞.
§3. áÓÉÍÐÔÏÔÙ                                                         11

  25. y = 2 − |x|
               x ;
            1
  26. y = 1+21/x ;
                3       2
              x −x
  27.   y   = 2|x−1| ;
  28.   y   = tg x;
                4
  29.   y   = 4−x 2;
                       2
  30.   y   = arctg x+2  ;
                    1
  31. y = 2 x−2 ;
                  1
  32. y = 1 − 2 x ;
           3
  33. y = x2|x|
             +x
                ;
                 4−x2
  34. y =      |4x−x3 | .



§3. áÓÉÍÐÔÏÔÙ
3.1. ðÏÎÑÔÉÅ ÁÓÉÍÐÔÏÔÙ

   ðÒÑÍÁÑ x = x0 ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ×ÅÒÔÉËÁÌØÎÏÊ ÁÓÉÍÐÔÏÔÏÊ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ
y = f (x), ÅÓÌÉ ÈÏÔÑ ÂÙ ÏÄÉÎ ÉÚ ÐÒÅÄÅÌÏ× lim f (x) ÉÌÉ lim f (x) ÒÁ×ÅÎ +∞
                                        x→x0 +        x→x0 −
ÉÌÉ −∞.




   ðÒÑÍÁÑ y = kx + b ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÎÁËÌÏÎÎÏÊ ÁÓÉÍÐÔÏÔÏÊ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ
y = f (x) ÐÒÉ x → ∞, ÅÓÌÉ lim (f (x) − (kx + b)) = 0.
                          x→∞
   ðÒÉ k = 0 ÎÁËÌÏÎÎÁÑ ÁÓÉÍÐÔÏÔÁ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÇÏÒÉÚÏÎÔÁÌØÎÏÊ.
   áÎÁÌÏÇÉÞÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔÓÑ ÁÓÉÍÐÔÏÔÙ ÐÒÉ x → −∞ É ÐÒÉ x → +∞.

Страницы