ВУЗ:
Рубрика:
ïÔ×ÅÔÙ
1. æÕÎËÃÉÑ Þ¾ÔÎÁÑ. 2. æÕÎËÃÉÑ ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÉ Þ¾ÔÎÏÊ, ÎÉ ÎÅÞ¾ÔÎÏÊ.
3. æÕÎËÃÉÑ Þ¾ÔÎÁÑ. 4. æÕÎËÃÉÑ ÎÅÞ¾ÔÎÁÑ. 5. æÕÎËÃÉÑ ÎÅÞ¾ÔÎÁÑ.
6. æÕÎËÃÉÑ Þ¾ÔÎÁÑ. 7. æÕÎËÃÉÑ ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÉ Þ¾ÔÎÏÊ, ÎÉ ÎÅÞ¾ÔÎÏÊ.
8. æÕÎËÃÉÑ ÎÅÞ¾ÔÎÁÑ. 9. æÕÎËÃÉÑ ÎÅÞ¾ÔÎÁÑ. 10. æÕÎËÃÉÑ ÎÅÞ¾ÔÎÁÑ.
11. æÕÎËÃÉÑ Þ¾ÔÎÁÑ. 12. æÕÎËÃÉÑ ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÉ Þ¾ÔÎÏÊ, ÎÉ ÎÅÞ¾ÔÎÏÊ.
13. æÕÎËÃÉÑ ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÉ Þ¾ÔÎÏÊ, ÎÉ ÎÅÞ¾ÔÎÏÊ. 14.
π
2
. 15. 2π.
16. 2π. 17.
π
3
. 18. 2π. 19. π. 20.
2π
3
. 21.
π
2
. 22. 3π.
23. 2π. 24. 0 ¡ ÒÁÚÒÙ× ×ÔÏÒÏÇÏ ÒÏÄÁ. 25. 0 ¡ ÒÁÚÒÙ× ÐÅÒ×ÏÇÏ ÒÏÄÁ
(ÓËÁÞÏË). 26. 0 ¡ ÒÁÚÒÙ× ÐÅÒ×ÏÇÏ ÒÏÄÁ (ÓËÁÞÏË). 27. 1 ¡ ÒÁÚÒÙ× ÐÅÒ×ÏÇÏ
ÒÏÄÁ (ÕÓÔÒÁÎÉÍÙÊ ÒÁÚÒÙ×). 28.
2n−1
2
π (n ¡ ÃÅÌÏÅ) ¡ ÒÁÚÒÙ×Ù ×ÔÏÒÏÇÏ
ÒÏÄÁ. 29. −2, 2 ¡ ÒÁÚÒÙ×Ù ×ÔÏÒÏÇÏ ÒÏÄÁ. 30. −2 ¡ ÒÁÚÒÙ× ÐÅÒ×ÏÇÏ
ÒÏÄÁ (ÓËÁÞÏË). 31. 2 ¡ ÒÁÚÒÙ× ×ÔÏÒÏÇÏ ÒÏÄÁ. 32. 0 ¡ ÒÁÚÒÙ× ×ÔÏÒÏÇÏ
ÒÏÄÁ. 33. 0 ¡ ÒÁÚÒÙ× ÐÅÒ×ÏÇÏ ÒÏÄÁ (ÕÓÔÒÁÎÉÍÙÊ ÒÁÚÒÙ×). 34. −2, 2 ¡
ÒÁÚÒÙ×Ù ÐÅÒ×ÏÇÏ ÒÏÄÁ (ÕÓÔÒÁÎÉÍÙÅ ÒÁÚÒÙ×Ù); 0 ¡ ÒÁÚÒÙ× ×ÔÏÒÏÇÏ ÒÏÄÁ.
35. x = 0, y = 1. 36. y = 1. 37. x = 0, y = −1. 38. x = −
1
2
,
y = −2. 39. x = 0, y = x. 40. x = −1, y = x −1. 41. x = 0, y = x −1.
42. x = −
4
7
, y = −
5
7
. 43. y = x. 44. y = −x. 45. áÓÉÍÐÔÏÔ
ÎÅÔ. 46. y = x + π, y = x −π. 47. y = −
π
4
; ÐÒÑÍÁÑ x = 5 ÎÅ ÁÓÉÍÐÔÏÔÁ.
48. y = 0. 49. y = 2x, y = −2x. 50. x = 0, y = x. 51. x = 0,
y = 1. 52. x = 0, y = −x. 53. áÓÉÍÐÔÏÔ ÎÅÔ. 54. x = −2, y =
1
2
.
55. x = 1, y = −
x+1
2
. 56. x = 2, x = −2, y = 1. 57. x = 1, x = −1,
y = −x. 58. y
min
= y(0) = −1, y
max
= y(1) = 1. 59. y
min
= y(3) = −1,
y
max
= y(1) = 3. 60. y
min
= y
2
3
=
56
9
, y
max
= y
−
2
3
=
88
9
. 61. y
min
=
= y(0) = 1, y
max
= y(1) = 8. 62. y
min
= y(−1) = 0, y
max
= y(−2) = 17.
63. y
min
= y(−π) = −2π, y
max
= y(π) = 2π. 64. y
min
= y
π
4
=
√
2
2
,
y
max
= y
π
2
= 1. 65. y
min
= y(π) = −
π(3+π
2
)
3
, y
max
= y(0) = 0.
66. y
min
= y(1) = 2, y
max
= y(0, 1) = 10, 1. 67. y
min
= y(1) = −1,
y
max
= y(−1) =
1
3
. 68. y
min
= y(1) = −1, y
max
= y(e) = 0.
48
ïÔ×ÅÔÙ
1. æÕÎËÃÉÑ Þ¾ÔÎÁÑ. 2. æÕÎËÃÉÑ ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÉ Þ¾ÔÎÏÊ, ÎÉ ÎÅÞ¾ÔÎÏÊ.
3. æÕÎËÃÉÑ Þ¾ÔÎÁÑ. 4. æÕÎËÃÉÑ ÎÅÞ¾ÔÎÁÑ. 5. æÕÎËÃÉÑ ÎÅÞ¾ÔÎÁÑ.
6. æÕÎËÃÉÑ Þ¾ÔÎÁÑ. 7. æÕÎËÃÉÑ ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÉ Þ¾ÔÎÏÊ, ÎÉ ÎÅÞ¾ÔÎÏÊ.
8. æÕÎËÃÉÑ ÎÅÞ¾ÔÎÁÑ. 9. æÕÎËÃÉÑ ÎÅÞ¾ÔÎÁÑ. 10. æÕÎËÃÉÑ ÎÅÞ¾ÔÎÁÑ.
11. æÕÎËÃÉÑ Þ¾ÔÎÁÑ. 12. æÕÎËÃÉÑ ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÉ Þ¾ÔÎÏÊ, ÎÉ ÎÅÞ¾ÔÎÏÊ.
13. æÕÎËÃÉÑ ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÉ Þ¾ÔÎÏÊ, ÎÉ ÎÅÞ¾ÔÎÏÊ. 14. π2 . 15. 2π.
π 2π π
16. 2π. 17. 3 . 18. 2π. 19. π. 20. 3 . 21. 2 . 22. 3π.
23. 2π. 24. 0 ¡ ÒÁÚÒÙ× ×ÔÏÒÏÇÏ ÒÏÄÁ. 25. 0 ¡ ÒÁÚÒÙ× ÐÅÒ×ÏÇÏ ÒÏÄÁ
(ÓËÁÞÏË). 26. 0 ¡ ÒÁÚÒÙ× ÐÅÒ×ÏÇÏ ÒÏÄÁ (ÓËÁÞÏË). 27. 1 ¡ ÒÁÚÒÙ× ÐÅÒ×ÏÇÏ
ÒÏÄÁ (ÕÓÔÒÁÎÉÍÙÊ ÒÁÚÒÙ×). 28. 2n−1
2 π (n ¡ ÃÅÌÏÅ) ¡ ÒÁÚÒÙ×Ù ×ÔÏÒÏÇÏ
ÒÏÄÁ. 29. −2, 2 ¡ ÒÁÚÒÙ×Ù ×ÔÏÒÏÇÏ ÒÏÄÁ. 30. −2 ¡ ÒÁÚÒÙ× ÐÅÒ×ÏÇÏ
ÒÏÄÁ (ÓËÁÞÏË). 31. 2 ¡ ÒÁÚÒÙ× ×ÔÏÒÏÇÏ ÒÏÄÁ. 32. 0 ¡ ÒÁÚÒÙ× ×ÔÏÒÏÇÏ
ÒÏÄÁ. 33. 0 ¡ ÒÁÚÒÙ× ÐÅÒ×ÏÇÏ ÒÏÄÁ (ÕÓÔÒÁÎÉÍÙÊ ÒÁÚÒÙ×). 34. −2, 2 ¡
ÒÁÚÒÙ×Ù ÐÅÒ×ÏÇÏ ÒÏÄÁ (ÕÓÔÒÁÎÉÍÙÅ ÒÁÚÒÙ×Ù); 0 ¡ ÒÁÚÒÙ× ×ÔÏÒÏÇÏ ÒÏÄÁ.
35. x = 0, y = 1. 36. y = 1. 37. x = 0, y = −1. 38. x = − 12 ,
y = −2. 39. x = 0, y = x. 40. x = −1, y = x − 1. 41. x = 0, y = x − 1.
42. x = − 74 , y = − 75 . 43. y = x. 44. y = −x. 45. áÓÉÍÐÔÏÔ
π
ÎÅÔ. 46. y = x + π, y = x − π. 47. y = − 4 ; ÐÒÑÍÁÑ x = 5 ÎÅ ÁÓÉÍÐÔÏÔÁ.
48. y = 0. 49. y = 2x, y = −2x. 50. x = 0, y = x. 51. x = 0,
y = 1. 52. x = 0, y = −x. 53. áÓÉÍÐÔÏÔ ÎÅÔ. 54. x = −2, y = 21 .
55. x = 1, y = − x+1 2 . 56. x = 2, x = −2, y = 1. 57. x = 1, x = −1,
y = −x. 58. ymin = y(0) = −1, ymax = y(1) = 1. 59.
y88 min = y(3) = −1,
2 56 2
ymax = y(1) = 3. 60. ymin = y 3 = 9 , ymax = y − 3 = 9 . 61. ymin =
= y(0) = 1, ymax = y(1) = 8. 62. ymin = y(−1) = 0, ymax = y(−2) = √ 17.
64. ymin = y 4 = 22 , π
63. ymin = y(−π) = −2π, ymax = y(π) = 2π.
2
ymax = y π2 = 1. 65. ymin = y(π) = − π(3+π )
3 , ymax = y(0) = 0.
66. ymin = y(1) = 2, ymax = y(0, 1) = 10, 1. 67. ymin = y(1) = −1,
1
ymax = y(−1) = 3 . 68. ymin = y(1) = −1, ymax = y(e) = 0.
48
