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Рубрика:
§6. ðÏÌÎÏÅ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ É ÐÏÓÔÒÏÅÎÉŠž ÇÒÁÆÉËÁ 45
ÆÕÎËÃÉÑ ×ÙÐÕËÌÁ ×ÎÉÚ, Á ÎÁ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÅ
−∞;
1
2
¡ ×ÙÐÕËÌÁ ××ÅÒÈ. ôÁËÉÍ
ÏÂÒÁÚÏÍ, × ÔÏÞËÅ x =
1
2
ÆÕÎËÃÉÑ ÉÍÅÅÔ ÐÅÒÅÇÉÂ. ïÒÄÉÎÁÔÁ ÔÏÞËÉ ÐÅÒÅÇÉÂÁ
y
ÐÅÒ
= e
−2
≈ 0, 135.
8. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÉÚÏÂÒÁ־ΠÎÁ ÒÉÓÕÎËÅ.
úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ
ðÒÏ×ÅÓÔÉ ÐÏÌÎÏÅ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÅ É ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ:
69. y = x
3
− 3x;
70. y =
x
3
3
− x
2
− 3x;
71. y = x
3
+ 6x
2
+ 9x;
72. y =
x
3
3
+ x
2
;
73. y = 1 + 2x
2
−
x
4
4
;
74. y =
x
4
4
+ x
3
;
75. y =
x
4
4
−
x
3
3
;
76. y =
x
4
4
− 2x
2
;
77. y = 3x
5
− 5x
3
;
78. y =
x
5
5
− x
4
+ x
3
;
79. y = (x
2
− 1)
3
;
80. y = 32x
2
(x
2
− 1)
3
;
81. y = x + 2
√
−x;
82. y = x
√
1 − x;
83. y =
6
√
x
x+2
;
84. y =
√
x
2
+ 1 +
√
x
2
− 1;
85. y =
√
x
2
− 1 −
√
x
2
+ 1;
86. y =
3
√
x
2
− 1;
87. y = 1 −
3
p
(x − 4)
2
;
88. y = 2x − 3
3
√
x
2
;
§6. ðÏÌÎÏÅ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ É ÐÏÓÔÒÏÅÎÉŠž ÇÒÁÆÉËÁ 45
ÆÕÎËÃÉÑ ×ÙÐÕËÌÁ ×ÎÉÚ, Á ÎÁ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÅ −∞; 21 ¡ ×ÙÐÕËÌÁ ××ÅÒÈ. ôÁËÉÍ
ÏÂÒÁÚÏÍ, × ÔÏÞËÅ x = 21 ÆÕÎËÃÉÑ ÉÍÅÅÔ ÐÅÒÅÇÉÂ. ïÒÄÉÎÁÔÁ ÔÏÞËÉ ÐÅÒÅÇÉÂÁ
yÐÅÒ = e−2 ≈ 0, 135.
8. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÉÚÏÂÒÁ־ΠÎÁ ÒÉÓÕÎËÅ.
úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ
ðÒÏ×ÅÓÔÉ ÐÏÌÎÏÅ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÅ É ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ:
69. y = x3 − 3x;
3
70. y = x3 − x2 − 3x;
71. y = x3 + 6x2 + 9x;
3
72. y = x3 + x2;
4
73. y = 1 + 2x2 − x4 ;
4
74. y = x4 + x3;
4 3
75. y = x4 − x3 ;
4
76. y = x4 − 2x2;
77. y = 3x5 − 5x3;
5
78. y = x5 − x4 + x3;
79. y = (x2 − 1)3;
80. y = 32x2(x 2
√ − 1) ;
3
81. y = x√ + 2 −x;
82. y = x√ 1 − x;
83. y = 6x+2x ;
√ √
84. y = √x2 + 1 + √x2 − 1;
85. y = √x2 − 1 − x2 + 1;
3
86. y = x2p − 1;
87. y = 1 − (x 3
√ − 4)2;
3
88. y = 2x − 3 x2;
