Составители:
Рубрика:
25
72. Две пружины с коэффициентами упругости k
1
и k
2
и тело массой
m соединены между собой и стенками, как показано на рис. 18. Пока-
зать, что частота колебаний описывается выражением
12
1
.
2
kk
m
+
ν=
π
73. Обруч радиусом 2 м и весом 8 кг
висит на гвозде. Найти частоту малых ко-
лебаний обруча. Чему равна длина экви-
валентного математического маятника ?
74. Электроны в осциллографе от-
клоняются двумя взаимно перпендику-
лярными электрическими полями так, что смещение электрона в
момент времени t равно:
cos ,xA t
=ω
cos( )
yA t=ω+
ϕ
. Написать
уравнение траектории и построить ее графики для случаев: а) φ = 0°;
б) φ = 30°; в) φ = 90°.
75. Два тела одинаковой массы m соединены в комбинацию, показан-
ную на рис. 19. Пусть х
1
и х
2
– смещения масс из положения равновесия.
1. Показать что
2
1
21
2
(2),
dx
mKxx
dt
=−
2
2
12
2
(2)
dx
mKxx
dt
=−
. 2. Найти
частоты колебаний системы, считая,
что решения уравнений имеют вид
11 2 2
cos , sin .
xA txA t
=ω=ω
76. Сила взаимодействия атомов в двух-
атомной молекуле имеет вид
23
ab
F
rr
=− +
,
где а и b – некоторые положительные кон-
станты, а r – расстояние между атомами. Построить график зависимос-
ти F от r. 1. Показать: а) в равновесии расстояние между атомами равно
b/a; б) что в случае малых колебаний коэффициент упругости равен
4
3
a
b
. 2. Найти период этого движения.
77. Тело совершает гармонические колебания на пружине. Амплиту-
да колебаний 0,1 м, энергия 1 Дж, максимальная скорость 1 м/c . Най-
KKK
m
m
Рис. 19
Рис. 18
k
2
k
1
m
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
