Составители:
Рубрика:
65
В числителе выражения – 2qа. Эта величина называется электричес-
ким дипольным моментом р. Таким образом мы можем переписать урав-
нение для E в случае
ra
в виде
2
0
1
.
4
р
E
r
=⋅
πε
2. На рисунке показан участок бесконечной равномерно заряженной
нити. Линейная плотность заряда нити
(Кл/м).λ
Найти поле Е в точке
Р, удаленной от нити на расстояние у.
Решение
Величина вклада в электрическое поле
dE от участка нити dx, заряд которого
ddqx
=λ
дается выражением
222
00
d
11
44
x
q
E
ryx
λ
== ⋅
πε πε
+
Как видно из рисунка,
ddsin,
x
EE
=− θ
а
ddcos;
y
EE=θ
х и у – ком-
поненты результирующего вектора
E
в точке Р определяются следую-
щим образом:
dsind;dcosd.
xx
xx yy
xx
EE EEE E
=+∞ =+∞
=−∞ =−∞
==− θ ==− θ
∫∫ ∫∫
Компонента E
x
должна раняться нулю, потому что каждый заряжен-
ный элемент справа от 0 имеет симметрично расположенный элемент
слева. Потому их вклады взаимно уничтожаются. Следовательно век-
тор Е направлен вдоль оси у. Так как вклады в E
y
от левой и правой
половин нити равны, то мы можем написать
0
2cosd.
x
y
x
EE E
=+∞
=
== θ
∫
Под-
ставляя выражение для dE, получим
22
0
0
d
cos .
2
x
y
x
x
EE
yx
=+∞
=
λ
== θ
πε
+
∫
Из
рисунка видно, что величины х и θ не независимы. Между ними суще-
ствует соотношение: x = ytgθ. Дифференцируя это соотношение, полу-
dE dE
y
P
r
y
x
dx
dE
x
θ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- …
- следующая ›
- последняя »
