Составители:
Рубрика:
66
чим:
2
dsecd
xy=⋅ θθ
. Подстановка этих выражений в интеграл приво-
дит к выражению
2
2
0
000
0
cos d (sin ) .
222
E
yyy
π
θ=
π
θ=
λλλ
=θθ=θ=
πε πε πε
∫
Полученное выражение, на первый взгляд, не имеет практической
ценности, так как относится к нереальному случаю бесконечной нити.
Однако для нити, имеющей конечную длину, для точек вблизи поверх-
ности нити и вдали от ее концов полученное уравнение оказывается
довольно точным и может использоваться на практике.
3. На рисунке изображен электрон, влетающий в однородное элект-
рическое поле, создаваемое заряженными пластинами. Начальная ско-
рость электрона перпендикулярна силовым линиям электрического поля
и равняется v
0
. Опишем движение электрона.
Решение
Движение электрона подобно
движению снаряда в поле силы зем-
ного тяготения. Координаты х и у
электрона в момент времени t:
2
0
;.
2
at
xvty==
Выражая t через х и подставляя в выражение для у, получим:
2
2
0
2
eE
yx
mv
=
,
а это уравнение траектории электрона. После вылета электрона из об-
ласти, занятой электрическим полем, он движется (если пренебречь
крайне слабым влиянием гравитации) прямолинейно вдоль касатель-
ной к траектории в момент вылета.
Теорема Гаусса в электростатике
На рисунке показано сферически симметричное распределение за-
ряда радиуса R. Объемная плотность заряда ρ в каждой точке зависит
только от расстояния до центра сферы r и не зависит от направления.
Найдем выражения для Е снаружи и внутри сферы.
V
0
y
S
P
E
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
