Составители:
Рубрика:
68
Решение
Рассмотрим элемент поверхности в
виде полоски шириной dy и радиусом
у. Заряд dq, распределенный по повер-
хности:
d2d,qry
=σ⋅ π ⋅
где
2dry
π⋅
– площадь полоски. Все точ-
ки полоски находятся на одинаковом рас-
стоянии
22
ry
+
от точки Р, лежащей на оси диска. Поэтому их вклад
в потенциал
22
00
d2d
11
d.
44
qyy
V
r
ry
σπ⋅
==
πε πε
+
Потенциал V может быть найден интегрированием по всем полос-
кам, на которые может быть разделен диск:
1
22 22
2
00
0
d()d( ).
22
a
VV yryy arr
−
σσ
== + = +−
εε
∫∫
Полученный результат справедлив для всех значений r. В частном
случае
ra
величина
22
ar
+
может быть представлена в виде
1
222
22
2
22
1
(1 ) (1 ...)
22
aaa
ar r r r
r
rr
+=+ =+ +≅+
.
В результате выражение для V принимает вид
22
000
1
() ,
22 44
q
aa
V
rr
rrr
σσπ
=+−==
επεπε
где q – полный заряд диска. Таким образом, на большом расстоянии
потенциал диска такой же, как у точечного заряда.
Конденсаторы и диэлектрики
Рассмотрим плоский конденсатор с пластиной из диэлектрика.
Толщина пластины b, площадь пластин конденсатора А. В отсут-
ствие диэлектрика на конденсатор было подано напряжение V
0
, а
у
а
P
22
ry+
dr
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
