Составители:
Рубрика:
69
затем батарею отключили и ввели диэлектрическую пластину. Пола-
гая, что А = 100 см
2
, d = 1 см, b = 0,5 см, ε = 7, V
0
=
В, найдите:
а) емкость пустого конденсатора; б) величину свободного заряда кон-
денсатора; в) напряженность электрического поля в зазоре между плас-
тиной конденсатора и пластиной диэлектрика; г) напряженность элек-
трического поля в диэлектрике; д) разность потенциалов между
обкладками конденсатора; е) емкость конденсатора с диэлектриком;
Решение
а. Емкость пустого конденсатора может быть найдена по формуле
12 2
12
0
0
2
8,9 10 10
8,9 10 Ф8,9пФ.
10
A
С
d
−−
−
−
ε
×⋅
== =× =
б. Свободный заряд можно рас-
считать по формуле
10
00
... 8,9 10 КлqCV
−
===×
.
в. Для нахождения электрическо-
го поля в зазоре воспользуемся тео-
ремой Гаусса, примененной к по-
верхности S
1
, охватывающей
верхнюю пластину:
000
EdS EA q
εε⋅ =ε =
∫
или
4
0
0
.... 10 В/м.
q
E
A
===
ε
Принимаем диэ-
лектрическую проницаемость
1,
ε=
поскольку поверхность S
1
не прохо-
дит через диэлектрик.
г. Рассчитаем электрическое поле в диэлектрике. Для этого прове-
дем гауссову поверхность S
2
так, чтобы она проходила через пластину
и часть диэлектрика (см. рисунок).
По теореме Гаусса
000
d.
ES EAq
εε⋅ =εε =
∫
Отметим, что ε появля-
ется из-за того, что поверхность проходит через диэлектрик, а также то,
что в правой части выражения фигурирует свободный заряд q. Таким
образом
4
0
0
0
... 0,14 10 В/м.
E
q
E
A
===×
εε ε
+q
d
+q
–q
b
–q
S
1
S
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
