ВУЗ:
Рубрика:
ных однородных уравнений. Формула Коши. Лемма Адамара. Система уравнений
в вариациях. Системы линейных однородных уравнений с постоянными коэффи-
циентами.
Теория устойчивости. Устойчивость и асимптотическая устойчивость по Ляпу-
нову. Функция Ляпунова. Исследование устойчивости решения систем диффе-
ренциальных уравнений по линейному приближению. Особые точки автономных
систем линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами на
плоскости. Фазовый портрет.
Первые интегралы систем обыкновенных дифференциальных уравнений и
дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка
Основная литература
1. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., Наука, все
годы издания.
2. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. М., Наука,
все годы издания.
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Объем – 60 Недель -35 Лекции -70 Лабор - 70 Контроль – зач+экз
Введение. Прямое произведение, соответствия и функции, алгебры.
Функции алгебры логики. Определения, способы задания логических функций,
существенные и фиктивные переменные, примеры логических функций.
Булева алгебра. Определения, свойства булевых операций, основные эквива-
лентные преобразования.
Двойственные функции. Определения, принцип двойственности.
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ). Определение, раз-
ложение логической функции по переменным, построение СДНФ
для функции,
заданной таблицей.
Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ). Определение, пред-
ставление логической функции в виде СКНФ, построение СКНФ для функции,
заданной таблицей.
Минимизация булевых функций. Постановка проблемы, импликанты и про-
стые импликанты, алгоритм Куайна и Мак-Клоски перечисления простых импли-
кантов, выбор минимального подмножества простых импликантов, таблицы про-
стых
импликантов.
Полнота и замкнутость систем логических функций. Определения, основные
замкнутые классы, основная теорема о полноте систем логических функций.
Исчисление высказываний. Основные определения, алфавит и формулы исчис-
ления высказываний, интерпретация формул, общезначимость, противоречивость,
логические следствия, основные теоремы, метод резолюций в исчислении выска-
зываний.
Исчисление предикатов. Основные определения, алфавит и формулы исчисле-
ния
предикатов, интерпретация формул, общезначимость, противоречивость, ло-
гические следствия, скулемовские стандартные формы, метод резолюций в исчис-
лении предикатов.
Размещения, перестановки, сочетания. Биномиальные коэффициенты, числа
Стирлинга. Формулы включений и исключений. Производящие функции. Комби-
наторные алгоритмы.
13
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
