ВУЗ:
Рубрика:
Усиленный закон больших чисел. Закон повторного логарифма. Характеристиче-
ские функции. Центральная предельная теорема.
Понятие о цепи Маркова. Матрица вероятностей перехода. Классификация
состояний. Матрица вероятностей перехода за n шагов. Уравнение Колмогорова-
Чепмена.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Общие сведения. Задачи математической статистики. Основные понятия ма-
тематической статистики. Простейшие статистические преобразования.
Оценки неизвестных параметров. Статистические оценки
и их свойства: со-
стоятельные оценки, смещение и несмещенные оценки, эффективные оценки.
Достаточные оценки. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.
Метод минимального расстояния. Метод номограмм. Доверительные интервалы.
Проверка статистических гипотез. Статистическая гипотеза. Критерий. Про-
стые гипотезы. Однопараметрические гипотезы. Многопараметрические гипоте-
зы. Критерии согласия. Критерии однородности двух выборок.
Задачи, связанные с нормальным
распределением. Общая характеристика
задач. Критерии согласия. Критерии равенства дисперсий. Выборочная корреля-
ция. Общая линейная модель. Метод наименьших квадратов. Регрессионный ана-
лиз. Дисперсионный анализ. Планирование эксперимента.
Основная литература
1. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория вероятностей и математическая статисти-
ка. Гардарика. М.-1998.
2. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. «Наука», Физматлит
, М.-1968.
3. Климов Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Изд-во
МГУ.-1983.
УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Объем - 204 Недель -35 Лекции -70 Семин - 53 Контроль – зач+экз
Некоторые вопросы общей теории дифференциальных уравнений в частных
производных. Задача Коши. Теорема Ковалевской. Классификация уравнений и
систем уравнений в частных производных. Определение эллиптических, гипербо-
лических и параболических по Петровскому линейных уравнений и систем высо-
кого порядка. Интегральные преобразования Фурье и Лапласа. Некорректные за-
дачи.
Задача Коши для параболических и гиперболических уравнений
. Метод Фурье
для уравнения теплопроводности. Дельта-функция Дирака. Теорема о свертке.
Ядро Пуассона. Принцип Дюамеля. Принцип максимума. Энергетическое нера-
венство. Единственность решения задачи Коши. Решение задачи Коши для волно-
вого уравнения. Формула Киргофа. Метод спуска. Формулы Пуассона и Даламбе-
ра. Фундаментальное решение задачи Коши для волнового уравнения. Принцип
Гюйгенса. Диффузия
волн.
Основные начально-краевые задачи для нестационарных уравнений математи-
ческой физики. Метод разделения переменных. Энергетические оценки. Интеграл
энергии. Теоремы единственности и непрерывной зависимости. Функции Бесселя.
Линейные операторы в гильбертовом пространстве. Определение замкнутого опе-
ратора. Сопряженный и самосопряженный неограниченный оператор.
Обобщенные решения дифференциальных уравнений в частных производных.
Обобщенные производные. Пространства Соболева. Неравенство
Фридрихса.
15
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
