Электрические машины. Прохоров С.Г - 49 стр.

МДС фазы В можно записать в виде
                    (            )     (         )
       f B = Fm ⋅ sin ω ⋅ t − 90 o ⋅ cos α − 90 o .                                 (2.23)
Тогда МДС двух фаз будет равна:
       f 2ф = f A + f B =
                                (
            ⎛ sin ω t ⋅ cos α + sin ω t ⋅ cos 90 o − cos ω t ⋅ sin 90 o
      = Fm ⎜⎜
                                                                          )⋅ ⎞⎟ =
               (
            ⎝ ⋅ cos α ⋅ cos 90 + sin α ⋅ sin 90
                               o                  o
                                                      )                     ⎟
                                                                            ⎠
                                                                                    (2.24)

      = Fm (sin ω t ⋅ cos α − cos ω t ⋅ sin α ) = Fm ⋅ sin (ω t − α ) .
      Это выражение говорит о том, что ампли-
тудное значение МДС двухфазной обмотки равно
амплитуде МДС одной фазы. МДС распределена в                              B
пространстве синусоидально и вращается с угло-
вой скоростью ω.                                              A                 X
      То, что МДС вращается, можно пояснить
следующим образом. Проследим место нахожде-
ния амплитуды МДС двухфазной обмотки в раз-
личные моменты времени. Для этого потребуем,                               Y

чтобы значение ωt−α=π/2, тогда sin(π/2)=1 и
f2ф=Fm.
      С увеличением времени t должен увеличи-
ваться и пространственный угол α, чтобы выпол- Рис. 2.13. Расположение об-
                                                           моток в двухфазном АД
нялись принятые нами условия. Видно, что угол α
изменяется пропорционально электрическому углу
ωt. Тогда можно сказать, что за период изменения тока амплитуда МДС пере-
местится на 2π радиан.
      МДС, у которой скорость перемещения и амплитуда не изменяются, на-
зывается круговой. Значит, величину ω (временную угловую частоту), можно
рассматривать как геометрическую угловую скорость ω1 перемещения двухфаз-
ной МДС.
                                1
      ω ⋅ t = 2π ⋅ f ⋅ t , f = → ω ⋅ T = 2π → ω1 = 2π ⋅ f .                     (2.25)
                               T
      За период изменения тока МДС проходит путь, равный длине окружно-
сти, на которой располагаются статорные обмотки, образующие одну пару по-
люсов. Если статорная обмотка будет иметь р-пар полюсов, то статорные об-
мотке, образующие одну пару полюсов, будут занимать 1/р длины окружности.
Тогда за период изменения тока МДС повернется на 1/р часть окружности и уг-
ловая скорость МДС будет в р раз меньше. Следовательно выражение для угло-
вой скорости приобретет вид:
               2π ⋅ f       рад
      ω1 =                ,       ,                                             (2.26)
                  p           с

                                           49