Моделирование и анализ случайных процессов - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

108
() () ( )
[]
() ( )
[]
∑
∑
=
=
ϕ+β−
α
ϕ
+
⎢
⎣
⎡
+ϕ+−β−
α
ϕ
π
ωτ−
=ω
2m
0k
2л,k
k
2
2
1m
0k
1п,k
k
1
1m
axy
1k2jexp1
cos
1k2jexp1
cos)jexp(
jS
, (8.4)
где
1
1
2
arctg
α
ω
=ϕ
,
2
2
2
arctg
α
ω
=ϕ
.
С учётом (8.4), выражения для оценки действительной и мнимой частей
взаимной спектральной плотности мощности примут вид:
() () ( )
() ( ) () ( )
() ( )
)5.8(;1k2sin1
cos
1k2sin1
cossin
1k2cos1
cos
1k2cos1
coscos
jSRe
2m
0k
2л,k
k
2
2
2m
0k
1m
0k
1п,k
k
1
1m
2л,k
k
2
2
1m
0k
1п,k
k
1
1m
axy
∑
∑∑
∑
=
==
=
⎥
⎦
⎤
ϕ+β−
α
ϕ
−
⎢
⎣
⎡
−ϕ+β−
α
ϕ
π
ωτ
−
⎥
⎦
⎤
ϕ+β−
α
ϕ
+
⎢
⎣
⎡
+ϕ+β−
α
ϕ
π
ωτ
=ω
() () ( )
() ( ) () ( )
() ( )
)6.8(.1k2cos1
cos
1k2cos1
cossin
1k2cos1
cos
1k2cos1
coscos
jSIm
2m
0k
2л,k
k
2
2
1m
0k
1m
0k
1п,k
k
1
1m
1п,k
k
1
1
2m
0k
2л,k
k
2
2m
axy
∑
∑∑
∑
=
==
=
⎥
⎦
⎤
ϕ+β−
α
ϕ
+
⎢
⎣
⎡
+ϕ+β−
α
ϕ
π
ωτ
−
⎥
⎦
⎤
ϕ+β−
α
ϕ
−
⎢
⎣
⎡
−ϕ+β−
α
ϕ
π
ωτ
=ω
С целью упрощения модели взаимной корреляционной функции, представим её
в виде:
() ()() ()()
∑∑
=
ατ−ττ−τβ+ατ−ττ−τβ=τ
m
0k
m
k
mkmл,kmkmп,kaxy
,L1,L1K . (8.7)
Тогда модель взаимной спектральной плотности мощности будет равна:
() () ( )
[]
() ( )
[]
∑
∑
=
=
ϕ+β−
α
ϕ
+
⎢
⎣
⎡
+ϕ+−β−
α
ϕ
π
ωτ−
=ω
m
0k
л,k
k
2
m
0k
п,k
k
m
axy
1k2jexp1
cos
1k2jexp1
cos
)jexp(
jS
. (8.8)
С учётом (8.8), выражения для оценки вещественной и мнимой частей
взаимной спектральной плотности мощности примут вид:
() ()
()
()
()
()
()
∑
∑
=
=
⎥
⎦
⎤
ϕ+β−β−ωτ−
⎢
⎣
⎡
−ϕ+β+β−ωτ
απ
ϕ
=ω
m
0k
л,kп,k
k
m
m
0k
л,kп,k
k
maxy
;1k2sin1sin
1k2cos1cos
cos
jSRe
(8.9)

Страницы