Моделирование и анализ случайных процессов - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

112
9. АППРОКСИМАЦИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ И СПЕКТРАЛЬ-
НЫХ ПЛОТНОСТЕЙ МОЩНОСТИ НЕЭКВИДИСТАНТНЫХ
ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПАРАМЕТРИЧЕСКИМИ МОДЕЛЯМИ
Цель работы:
изучение методов и приобретение практических навыков ап-
проксимации корреляционных функций и спектральных плот-
ностей мощности неэквидистантных временных рядов пара-
метрическими моделями.
9.1. Теоретические основы лабораторной работы
В решении этой задачи возникает необходимость при обработке
результатов
научных исследований, комплексных испытаний с целью построения аналитических
моделей корреляционных функций и спектральных плотностей мощности неэквиди-
стантных временных рядов.
Специфика аппроксимации корреляционных функций неэквидистантных вре-
менных рядов заключается в следующем:
1. пропуски наблюдений, «дрожание» приводят к увеличению дисперсии
оценки ординат корреляционной функции, особенно при небольшой выборке;
2. увеличение дисперсии
оценки ординат корреляционной функции затрудняет
её идентификацию по фазовым портретам;
3. при небольшой выборке теряет смысл понятие погрешности приближения,
так как корреляционная функция оценивается с большой погрешностью;
4. минимальное значение погрешности аппроксимации позволяет убедиться,
что выбрана лучшая модель из рассматриваемого класса моделей.
Исходной информацией для решения задачи аппроксимации является корреля-
ционная
функция неэквидистантного временного ряда, алгоритм оценивания которой
при усреднении по времени с использованием интервальной корреляции имеет вид
[1]:
()
∑∑
∑∑
==
+
==
++
δ
δ
=
Mj
1i
L
0s
si,j
Mj
1i
L
0s
si,jsi,j
ji
xj
xx
JK
€
oo
, (9.1)
где
j – номер реализации;
i – метка времени;
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
τΔ
−
=δ
+
+
.иначе,0
;J5,0
tt
ent,1
jisi,j
si,j
(9.2)
Оценка параметров аналитического выражения возможна различными метода-
ми: Ньютона, Ньютона с конечно-разностными производными и деформированного
многогранника и т. д.[1]
.

Страницы