Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

126
9. АППРОКСИМАЦИЯ ВЗАИМНЫХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ
И СПЕКТРАЛЬНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ МОЩНОСТИ
ОРТОГОНАЛЬНЫМИ ФУНКЦИЯМИ ЛАГЕРРА
Цель работы:
изучение методов и приобретение практических навыков при
аппроксимации взаимных корреляционных функций случай-
ных процессов ортогональными функциями Лагерра.
9.1. Теоретические основы лабораторной работы
В решении этой задачи возникает необходимость при обработке результатов
научных исследований, комплексных испытаний
с целью построения аналитических
моделей взаимных корреляционных функций в том случае, когда не удается иденти-
фицировать модель взаимной корреляционной функции.
Полученные в подразделе 7 результаты можно обобщить на аппроксимацию
взаимных корреляционных функций ортогональными функциями Лагерра. При этом
необходимо аппроксимировать как правую, так и левую ветви взаимной корреляци-
онной функции, т. е. необходимо
искать модель в виде:
() () ( ) ( ) ( )
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
ατ−τ−β+αττβ=τ
∑∑
=
m
0k
m
k
2kл,k1kп,kmaxaxy
,L1,L1AK , (9.1)
где
max
A максимальное значение
(
)
τ
axy
K .
Исследования показали, что это будет справедливо, если максимум взаимной
корреляционной функции будет находиться в нуле. В противном случае в нулевой
точке будет наблюдаться выброс (см. рис. 9.1).
Рисунок 9.1. Результаты аппроксимации корреляционной функции
ортогональными функциями Лагерра

Страницы