Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

128
() ()( ) ()( )
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
ατ−ττ−τβ+ατ−ττ−τβ=τ
∑∑
=
m
0k
m
k
mkmл,kmkmп,kmaxaxy
,L1,L1AK
. (9.6)
Тогда модель взаимной спектральной плотности мощности будет равна:
() () ( )
[]
() ( )
[]
∑
∑
=
=
ϕ+β−
α
ϕ
+
⎢
⎣
⎡
+ϕ+−β−
α
ϕ
π
ωτ−
=ω
m
0k
л,k
k
2
m
0k
п,k
k
mmax
axy
.1k2jexp1
cos
1k2jexp1
cos
)jexp(A
jS
(9.7)
С учётом (9.7), выражения для оценки вещественной и мнимой частей
взаимной спектральной плотности мощности примут вид:
() ()
()
()
()
()
()
∑
∑
=
=
⎥
⎦
⎤
ϕ+β−β−ωτ−
⎢
⎣
⎡
−ϕ+β+β−ωτ
απ
ϕ
=ω
m
0k
л,kп,k
k
m
m
0k
л,kп,k
k
m
max
axy
;1k2sin1sin
1k2cos1cos
cosA
jSRe
(9.8)
() ()
()
()
()
()
()
∑
∑
=
=
⎥
⎦
⎤
ϕ+β−β−ωτ−
⎢
⎣
⎡
−ϕ+β−β−ωτ
απ
ϕ
=ω
m
0k
л,kп,k
k
m
m
0k
п,kл,k
k
m
max
axy
.1k2sin1sin
1k2cos1cos
cosA
jSIm
(9.9)
Для выполнения лабораторной работы необходимо изучить АИС для аппрок-
симативного анализа взаимных корреляционно-спектральных характеристик (см.
приложение П.25).
9.2. Задание на самостоятельную работу
1. Сгенерировать временной ряд с заданным видом корреляционной функции -
[]
τΔτ= /entM
maxk
, N= M5,12 , 02,0
=
δ .
2. Вычислить корреляционную функцию.
3. Определить оптимальные значения параметров аналитического выражения
корреляционной функции
m,b...,b,
m0
α , воспользовавшись методом Симпсона. Оп-
ределить погрешности аппроксимации (пункты 1-3 повторить 29 раз, результаты за-
нести в таблицу).
4. Повторить пункты 1-3 29 раз для объёмов выборки N= Mk , где k=25, 50,
100,
результаты занести в таблицу.
5. Проанализировать зависимость максимальной погрешности аппроксимации
корреляционной функции от объёма выборки.
6. Сгенерировать временной ряд (параметры задать самостоятельно) и опреде-
лить спектральную плотность мощности.
9.3. Содержание отчёта
1. Цель работы.
2. Метод и алгоритмы аппроксимации взаимных корреляционных функций
ортогональными функциями Лагерра.

Страницы