Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 137 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

136
2. видом оператора усреднения
∑∑
∑
==
+
=
δ
=
Mj
1i
L
0s
si,j
Mj
1i
d
S и значением d;
3. переходом алгоритма в новый класс – класс косвенных алгоритмов оце-
нивания корреляционных функций.
Таким образом, j-текущая оценка корреляционной функции зависит от интер-
вальной корреляционной функции потока отсчётов неэквидистантного временного
ряда. Назовем этот алгоритм алгоритмом с использованием интервальной корре-
ляционной функции (АИИКФ), а метод - косвенным методом измерения корре-
ляционных функций неэквидистантных
временных рядов с использованием ин-
тервальной корреляционной функции.
Заметим, что для регулярного временного ряда с интервалом дискретизации
τ
Δ
MM
j
= и, как видно из выражения (10.8),
⎩
⎨
⎧
≠
=
=δ
+
.Jsесли,0
;Jsесли,1
si,j
(10.16)
Из выражения (10.11) следует, что
JM
d
−
=
и
()
∑∑
−
==
+
=δ
−
=
JM
1i
L
0s
si,jxj
1
JM
1
JC
€
. (10.17)
Подставив выражение (10.16) в выражение (10.12), окончательно получим:
()
∑
−
=
+
−
=
JM
1i
Ji,j
ji
xj
xx
JM
1
JK
€
oo
. (10.18)
Отметим, что выражение (10.18) является частным случаем выражения (10.12)
или (10.13) для регулярного временного ряда и представляет собой классический
мультипликативный алгоритм j-текущей оценки корреляционной функции.
При синтезе аппаратных, аппаратно-программных средств j-текущей оценки
корреляционной функции неэквидистантного временного ряда или интервальной
корреляционной функции потока отсчётов целесообразно использовать выражение
(10.12). При теоретических же исследованиях, особенно при
анализе погрешностей
оценивания, - выражение (10.13), так как оно в явном виде содержит интервальную
корреляционную функцию, что позволяет использовать при решении ряда задач ма-
тематический аппарат, разработанный для анализа результатов косвенных измерений
[13].
На основе выражения (10.12) возможен синтез алгоритмов для оценивания раз-
личных корреляционно-структурных функций, в том числе, и взаимных корреляци-
онных
. Следует заметить, что необходимо оценивать две ветви взаимных корреляци-
онных функций. При оценке правой ветви
si,jsi,j
yx
++
=
oo
, а левой -
jiji
yx
oo
= .
Для получения более общего результата преобразуем выражение (10.12) к виду:
()
∑∑
∑∑
==
+
==
++
δ
δ
=Θ
Mj
1i
L
0s
si,j
Mj
1i
L
0s
si,jsi,j2
ji
1
xj
]x[g]x[g
J
€
oo
, (10.19)

Страницы