Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 135 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

134
где
() ()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=∩=
=δ
+
+
иначе,0
xxxxесли,1
Jn,j
м
Jn,j
jn
м
jn
1,jn
oooo
;
() () ()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=∩=
=δ
++
иначе,0
xxxxесли,1
м
Jn,j
м
Jn,j
jn
м
jn
2,jn
oooo
;
() () ()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=∩=
=δ
++
иначе,0
xxxxесли,1
Jn,j
м
Jn,j
м
jn
м
jn
3,jn
oooo
;
() () () ()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=∩=
=δ
++
иначе,0
xxxxесли,1
м
Jn,j
м
Jn,j
м
jn
м
jn
4,jn
oooo
.
В том случае, когда восстановление пропущенных отсчётов невозможно или
алгоритм восстановления неизвестен, необходимо обрабатывать только существен-
ные отсчёты неэквидистантного временного ряда. Тогда
1
1,jn
=
δ , а
0
4,jn3,jn2,jn
=δ=δ=δ , и корреляционная функция будет определяться выражением:
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
+Jn,jjn
xj
xxMJK
€
oo
. (10.7)
Полученное выражение, из-за случайного характера расположения существен-
ных отсчетов в восстановленном ряду, не позволяет синтезировать алгоритм для
оценки корреляционной функции, так как значение индекса n не определяет датиро-
вание отсчётов неэквидистантного временного ряда. Напомним, что в неэквидистант-
ном временном ряду значение второго индекса i не определяет время прихода суще-
ственного отсчёта,
а определяет лишь его место в массивах данных, подлежащих об-
работке.
Заметим, что значение индикатора состояния
1,jn
δ
=1 только в том случае, ко-
гда на временном интервале
τ
ΔJ находятся два существенных отсчёта неэквиди-
стантного временного ряда
jn
ji
ji
x)t(x
oo
= и
Jn,j
si,j
si,j
x)t(x
+
+
+
=
oo
, где s - целая случай-
ная величина, характеризующая количество пропущенных существенных отсчётов.
Значение случайной величины s при оценке корреляционной функции находится в
диапазоне
)JL,0(
max
≤ , при этом равенство соблюдается только для регулярного по-
тока.
Таким образом, необходимо ввести новый индикатор состояния, который бы
однозначно определял отсчёт
)t(x
si,j
si,j
+
+
o
, отстоящий от отсчёта
)t(x
ji
ji
o
на времен-
ном интервале
τΔJ . Так как в общем случае
ji
t являются действительными, а не це-
лыми числами, определим индикатор состояния с использованием оператора выделе-
ния целой части
[]
ent
в виде:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
τΔ
−
=δ
+
+
иначе,0
J5,0
tt
ent,1
jisi,j
si,j
. (10.8)

Страницы