Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 149 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

148
12. АППРОКСИМАТИВНЫЙ АНАЛИЗ ОБОБЩЕННЫХ КОРРЕЛЯЦИОННО-
СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
Цель работы:
изучение методов и приобретение практических навыков в
оценке обобщенных корреляционно-спектральных характери-
стик с использованием параметрических моделей.
12.1. Теоретические основы лабораторной работы
Оценка обобщенных корреляционных характеристик
По найденной корреляционной функции возможно определение обобщенных
корреляционных характеристик. К ним
относятся:
• показатель колебательности, равный числу пересечения «нуля» корреляци-
онной функции и используемый при оценке интервала дискретизации случайного
процесса, метрологическом анализе результатов оценивания вероятностных характе-
ристик;
• интервалы корреляции, определяющие длительность существования корре-
ляционной функции;
• корреляционные моменты, вводимые по аналогии с начальными моментами
законов распределения и используемые, например, для
идентификации процесса по
виду корреляционной функции.
Обобщенные корреляционные характеристики широко применяются при реше-
нии разнообразных прикладных задач связанных с:
• определением интервала дискретизации исследуемых процессов при циф-
ровых методах анализа;
• идентификацией случайного процесса по виду корреляционной функции;
• метрологическим анализом результатов измерения вероятностных характе-
ристик с целью получения оценок сверху
, инвариантных к виду корреляционной
функции исследуемого процесса.
Учитывая важность обобщенных корреляционных характеристик в прикладном
анализе случайных процессов, рассмотрим их более подробно.
Оценка показателя колебательности
Рассмотрим колебательную модель корреляционной функции
()
τω=τρ
τα−
0x
cose . Введем безразмерную величину μ = ω
0
/α, равную отношению
частоты колебания корреляционной функции к показателю затухания и характери-
зующую число пересечений корреляционной функцией «нуля». Эта характеристика
называется показателем колебательности корреляционной функции. На рис. 12.1
представлены три нормированные корреляционные функции
()
τω=τρ
τα−
0x
cose ,
имеющие показатели колебательности 1, 3, 5 соответственно.
Введенный показатель колебательности оказывается очень полезной характе-
ристикой и при исследовании других колебательных моделей корреляционных функ-

Страницы