Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

67
4. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЭКВИДИСТАНТНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
С ЗАДАННЫМ ВИДОМ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ
Цель работы:
изучение методов и приобретение практических навыков в ге-
нерировании неэквидистантных временных рядов с заданным
видом корреляционной функции, проверка качества генериро-
вания.
4.1. Теоретические основы лабораторной работы
Необходимость в решении этой задачи возникает при исследовании методом
имитационного моделирования алгоритмов
для анализа вероятностных характеристик
при неравномерной дискретизации случайных процессов, неэквидистантных времен-
ных рядов.
При описании неэквидистантного временного ряда необходимо учитывать спе-
цифику его представления в виде двух массивов выборочных данных: массива мгно-
венных значений {
ji
x } и соответствующего ему массива меток времени {
ji
t }, фик-
сирующих факт проведения измерений.
Такое представление позволяет для математического описания массива значе-
ний {
ji
x } использовать математический аппарат теории случайных процессов, а для
описания временной последовательности {
ji
t } - математический аппарат теории по-
токов событий. Кроме того, это обстоятельство позволяет иногда рассматривать мо-
дели случайных процессов и потоков автономно.
Обозначим j-ую реализацию неэквидистантного временного ряда
()
{
}
jijiij
t,xtx = . Независимо от особенностей математического описания {
ji
x } и
{
ji
t } неэквидистантные временные ряды можно разбить на два класса:
* характеристики потока событий {
ji
t } не зависят от характеристик ис-
следуемого случайного процесса (см. рис. 4.1);
* характеристики потока событий {
ji
t } полностью определяются харак-
теристиками исследуемого случайного процесса (см. рис. 4.2).
Поток
событий
Ключ
Реализация
случайного
процесса
δ(t−t
ji
)
X
ji
(t
ji
)X
j
(t)
Рисунок 4.1. Характеристики потока не зависят
от характеристик процесса
Анализатор
активности
процесса
Ключ
Реализация
случайного
процесса
δ(t−t
ji
)
X
ji
(t
ji
)X
j
(t)
Рисунок 4.2. Характеристики потока зависят
от характеристик процесса

Страницы