Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

68
К первому классу неэквидистантных временных рядов приводит непреднаме-
ренная случайная дискретизация, независящая от желания исследователя, напри-
мер, при океанологических исследованиях. Ко второму классу относится преднаме-
ренная нерегулярная дискретизация, например: адаптивно-временная, спорадиче-
ская, - вводимая по желанию исследователя.
Следует подчеркнуть, что чем большей априорной информацией о характере
нерегулярной дискретизации располагает исследователь, тем
более точную модель
потока событий он построит.
Так например, если
constx
ji
=Δ , а randomt
ji
=
, то такая дискретизация на-
зывается спорадической [13]. Для неё известна связь между интервалом дискретиза-
ции и характеристиками случайного процесса. Учёт этого важного обстоятельства по-
зволяет упростить процедуру оценивания вероятностных характеристик и её метроло-
гический анализ.
Таким образом, математическое описание потоков событий, его характеристи-
ки зависят от способа нерегулярной дискретизации, особенно при
преднамеренной
дискретизации. К сожалению, этого нельзя сказать о непреднамеренной случайной
дискретизации, характеристики которой зависят от особенностей проведения экспе-
римента. Единственным разумным выходом в сложившейся ситуации при построении
модели является использование накопленной информации, полученной при решении
других задач в данной предметной области.
Случайные потоки после дискретизации можно разбить на три группы:
1.
()()
⎩
⎨
⎧
=−=Δ
=−=Δ
+
+
;constttt
;randomtxtxx
i1ii
i1ii
(4.1)
2.
()()
⎩
⎨
⎧
=−=Δ
=−=Δ
+
+
;randomttt
;consttxtxx
i1ii
i1ii
(4.2)
3.
()()
⎩
⎨
⎧
=−=Δ
=−=Δ
+
+
.randomttt
;randomtxtxx
i1ii
i1ii
(4.3)
К первой группе относится равномерная дискретизация, ко второй - преднаме-
ренная неравномерная дискретизация: идеальная спорадическая, адаптивно-
временная полиномиальная дискретизация (n=0) (учет этого обстоятельства позволяет
в ряде случаев упростить алгоритмы статистических измерений [13]). К третьей груп-
пе относится как преднамеренная неравномерная дискретизация: адаптивно-
временная дискретизация и коммутация, стохастическая дискретизация, реальная
спорадическая, так и непреднамеренная
неравномерная дискретизация: пропуски,
сбои, определяемая характером эксперимента и т.д.
Разнообразие способов неравномерной дискретизации, приводящее к этой
группе моделей, позволяет считать этот способ представления наиболее общим и тре-
бующим наибольшего внимания.
В системах реального времени обработки и передачи информации, управления
наблюдаются различные потоки событий. Поток событий представляет собой точеч-
ный процесс
с событиями, появляющимися случайным или периодическим образом
во времени.
Различают потоки однородных и неоднородных событий. Например, в систе-
мах связи, реализующих приоритет определенной группы абонентов, поток вызовов
будет с этой точки зрения неоднородным, система по-разному будет реагировать на

Страницы