ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
116
5
()
γ
τ
,T
k
()
()
()
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≠
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
∑∑
∑
=
−
−
=
=
0k,4C
sk2
k
b
2S
,0k,b
2S
k
0s
s,k
sk
s
sk2
m
0k
k
эx
2
x
0,0
m
0k
k
эx
2
x
ϕ
π
ωπ
σ
ϕ
π
ωπ
σ
()()
1sk2
arctg
э
+−
γ
ω
6
()
γ
τ
,U
k
()
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
+
−
∑∑
=
−
+−
=
k
0s
s,k
sk
s
1sk2
m
0k
k
эx
2
x
4C
1k
b
2S
ϕ
π
ωπ
σ
Отметим, что для широкополосных процессов с учетом соотношения неопре-
деленности
()
2
2
kэ
π
τωΔ
= (9.45)
и выражения для определения интервала корреляции
()
()
∑
=
=
m
0k
kk
2
k
0W
βτ
(9.46)
можно получить более простое выражение для оценки эквивалентной ширины спек-
тра мощности в различных ортогональных базисах
()
∑
=
=
m
0k
kk
^
э
0W2
β
π
ωΔ
. (9.47)
Эквивалентную ширину спектра мощности случайного процесса можно полу-
чить, воспользовавшись аппроксимацией спектральной плотности мощности в орто-
гональных базисах в виде
()()()()()()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−+−−=
∑∑
==
лп
m
0k
лэkэл,k
m
0k
пэkэп,kэxx
,1b,1bSS
αωωψωωαωωψωωωτ
, (9.48)
где
э
ω
- частота соответствующая последнему максимуму спектральной плотности
мощности. По аналогии с определением интервала корреляции
()
2
k
τ
, окончательно по-
лучим
()
∑
=
+=
m
0k
kkэ
^
э
0W
βωωΔ
. (9.49)
9.2. Задание на самостоятельную работу
1. Для заданного ортогонального базиса, вида корреляционной функции,
показателя колебательности
μ
, воспользовавшись средствами Mathcad, найти выра-
жения для оценки
α
, коэффициентов разложения
{
}
m,...0k
k
=
β
,
{
}
m,...0k
k
b
=
и соответст-
вующие оценки интервалов корреляции
()
2
k
^
τ
и
)4(
k
^
τ
.
2. Определить относительные погрешности оценки интервалов корреляции
()
2
k
^
τ
и
)4(
k
^
τ
,
()
()
m
1
см
γ
,
(
)
()
m
2
см
γ
.
3. Для заданной модели спектральной плотности мощности с использова-
нием параметров модели корреляционной функции определить
э
ω
Δ
′
по аналитиче-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- …
- следующая ›
- последняя »
