Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 168 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

167
Приложение 4
ПРАВИЛА ДЕЙСТВИЙ НАД КОЭФФИЦИЕНТАМИ ПРОИЗВОДЯЩИХ
ФУНКЦИЙ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
КОМБИНАТОРНЫХ ЧИСЕЛ
Правила действий над коэффициентами
Таблица П 4.1
Правило 1 (снятия коэффициента)
,...1,0k,w)w(BCoefw)w(ACoef
1k
w
1k
w
=
=
−−−−
,
тогда и только тогда, когда
)
w
(
B
)
w
(
A
=
Правило 2 (линейности)
(
)
1k
w
1k
w
1k
w
w)w(B)w(ACoefw)w(BCoefw)w(ACoef
−−−−−−
⋅
+
⋅
=
⋅+⋅
β
α
β
α
Правило 3 (замены переменных)
Если
R
z ∈
, то
∑
∞
=
−−
=
0k
1k
w
k
)z(Aw)w(ACoefz
Соотношение остается справедливым и в случае, когда
)
w
(
A
- полином, а
,0a,waz
m
mk
k
k
≠=
∑
∞
−=
где m - натуральное число.
Правило 4 (обращения)
Если
0
R)w(f ∈ , то
[]
)z(gw
1
0k
1kk
w
k
))w(h)w(f)(w(Aw)w(f)w(ACoefz
=
−
∞
=
−−
′
=
∑
,
где
)w(wf)w(h
1−
= , а
R
)
z
(
g
- обратный элемент в кольце
R
к ряду
R
)
w
(
hz ∈= .
Правило 5 (замены переменных под знаком Coef)
Если
0
R)z(f ∈ , то
[
]
,...,1,0k,z))w(h)w(f)(w(ACoef)w)w(f)w(A(Coef
1k
)z(gw
1
z
1kk
w
=
′
=
−−
=
−−−
где
)w(wf)w(h
1−
= , а
R
)
z
(
g
- обратный элемент в кольце
R
к ряду
R
)
w
(
hz ∈= .
Правило 6 (разложения в ряд Бюрмана-Лагранжа)
Если R)z(zf)z(h,R)w(g
1
∈
=
∈
−
- обратный элемент в кольце
R
к ряду )(wg , то
∑
∞
=
−−+
=
′
=
0k
1k1k
w
k
)w(gz
w)w(f)w(h)w(BCoefw)z(B
Правило 7 (дифференцирования)
,...1,0k,w)w(ACoefw)w(ACoefk
k
w
1k
w
=
′
=
−−−

Страницы