Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 170 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

169
Продолжение таблицы П 4.2
2. Коэффициенты разложения логарифмической функции -
)
w1ln( −
Определение и интегральное представление - )w(MM
22
=
()() ()
10dwww1ln
i2
1
ww1lnCoef
,..3,2,1n,
n
1
,0n,0
w
1n1n
w
<<−−=−−=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=
=
∫
=
−−−−
ρ
π
ρ
3. Коэффициенты разложения экспоненциальной функции -
w
e
α
Определение и интегральное представление -
)w(MM
33
=
()
∫
=
−−−−
=∞<<==
ρ
αα
ρ
π
α
w
1nw1nw
w
n
,...2,1,0n,0dwwe
i2
1
weCoef
!n
4. Числа Эйлера -
n
E (обычные), ,...2,1,0n
=
Определение и интегральное представление - )w(MM
44
=
() ()
,...2,1,0n0dwwwch
i2
1
!nwwchCoef!nE
w
1n11n1
w
n
=∞<<==
∫
=
−−−−−−
ρ
π
ρ
5. Числа Бернулли -
n
B , ,...2,1,0n =
Определение и интегральное представление - )w(MM
55
=
() ()
...2,1,0n0dww1e
i2
1
w1eCoef!nB
w
n
1
wn
1
w
w
n
=∞<<−=−=
∫
=
−
−
−
−
ρ
π
ρ
6. Числа Стирлинга 1-ого рода -
(
)
n,ms
1
, ,...2,1,0n
=
Определение и интегральное представление - )w(MM
66
=
() ( ) ( )
10,0s,wn,msw
1
0n
n
1
m
==
∑
∞
=
() () ()() ()()
10dwww1ln
i2
1
!n
!m
ww1lnCoef
!n
!m
wwCoefn,ms
w
1m
n
1m
n
w
1n
m
w
1
<<+=+==
∫
=
−−−−−−
ρ
π
ρ
7. Числа Стирлинга 2-ого рода -
(
)
n,ms
2
, ,...2,1,0n
=
Определение и интегральное представление -
)w(MM
77
=
()() ()
10,0s,wn,msw
2
0n
n
2
m
==
∑
∞
=
()
() ()
,...2,1,0m0dww1e
i2
1
!n
!m
w1eCoef
!n
!m
n,ms
w
1m
n
w1m
n
w
w
2
=∞<<−=−=
∫
=
−−−−
ρ
π
ρ
8. Гамма – функция -
()
z
Γ
Определение и интегральное представление - )s(MM
88
=
()
0zRe,dssez
0
1zs
>=Γ
∫
∞
−−
Частный случай
()
,...2,1,0ndsse1n!n
0
ns
==+Γ=
∫
∞
−

Страницы