Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 172 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

171
Приложение 5
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2. «ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ
ОРТОГОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ»
Цель работы:
исследование свойств ортогональных функций и определение их
основных характеристик.
1. Получение ортогональных функций k-ого порядка:
1.1. Получить ортогональные функции из ортогональных полиномов k-ого порядка
путем введения соответствующей замены. Найти аналитические выражения и
графики для первых шести порядков:
P1 k x,()
0
k
s
k!
ks−()! s!⋅
ks+ 1+()!
k! s1+()!⋅
⋅
x1−
2
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
s
⋅
∑
=
:=
μ x() 1
x
−:=
x τγ,
()
12e
γ−
τ
⋅
−:=
τ
x τγ,
()
d
d
2 γ⋅ exp γ−τ⋅
()
⋅→
μτγ,
(
)
1xτγ,
(
)
−:=
P1 k τ,γ,
()
0
k
s
k!
ks−()! s!⋅
ks+ 1+()!
k! s1+()!⋅
⋅
x τγ,
()
1−
2
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
s
⋅
τ
x τγ,
()
d
d
2γ
⋅
μτγ,
()
2
⋅
∑
=
:=
γ 1:=
P1 0 τ,γ,
()
simplify exp τ−
()
→
P1 1 τ,γ,
()
simplify 2 exp τ−
()
⋅ 3 exp 2−τ⋅
(
)
⋅−→

Страницы