Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 60 стр.

UptoLike

59
Аналитические выражения коэффициентов разложения для 6 и 7 моделей
Таблица 5.7
()
α
γ
τ
ψ
/,
k
k,7,6
β
1
()
()
γ
τ
,L
1
k
() ()
[
]
[
()
[]
+
++
k,1k,2
k,1k,2k,1
2
k
k
2
k,1
2
2kksin
0
2kkcoscosBA1k
φφ
ω
λ
φφφγ
m
m
2
()
()
γ
τ
,L
2
k
()
(
)
()
[][
()
[]
+
+
++
k,1k,2
k,1k,2k,1
3
k
k
3
k,1
3
3kksin
0
3kkcoscosBA
2
2k1k
φφ
ω
λ
φφφ
γ
m
m
3
()
τ
,P
)1,0(
k
()
()
()
=
=
=
+++±
±
++++
1k
0s
s
1k
0s
s,3s,1k,2k,1
0
1k
0s
s,3s,1k,2k,1k
Bsin
cos1kC2
ϕϕϕϕ
ω
λ
ϕϕϕϕ
4
()
τ
,P
)2,0(
k
()
()
()
=
=
=
++++±
±
+++++
1k
0s
s
1k
0s
s,4s,1k,3k,2k,1
0
1k
0s
s,4s,1k,3k,2k,1k
Bsin
cos3k2C4
ϕϕϕϕϕ
ω
λ
ϕϕϕϕϕ
Коэффициенты разложения
k
β
могут быть представлены и в алгебраической
форме. В качестве примера в таблице 5.8 представлены коэффициенты разложения в
ортогональном базисе Лежандра для типовых моделей корреляционных функций.
Таблица 5.8
()
τ
ρ
x k
β
1
τλ
e
() ()
()
=
+
++
+
k
0s
s
s
sk
s
k
1s2
1
1CC1k22
αλ
α
2
τλ
e
()
τλ
+1
() ()
()
()
[]
=
+
++
++
+
k
0s
2
s
s
sk
s
k
1s2
1s22
1CC1k22
αλ
αλ
α
3
τλ
e
()
τλ
1
() ()
()
()
[]
=
+
++
+
+
k
0s
2
s
s
sk
s
k
1s2
1s2
1CC1k22
αλ
α
α
4
τλ
e
(
)
3/1
22
τλτλ
++
() ()
()()
()
[]
=
+
++
++++
+
k
0s
3
2
22
s
s
sk
s
k
1s23
1s21s298
1CC1k22
αλ
ααλλ
α
5
τλ
e
τ
ω
0
cos
() ()
()
()
[]
=
+
+++
++
+
k
0s
2
0
2
s
s
sk
s
k
1s2
1s2
1CC1k22
ωαλ
αλ
α
6
τλ
e
+
τω
ω
λ
τω
0
0
0
sincos
() ()
()
()
[]
=
+
+++
++
+
k
0s
2
0
2
s
s
sk
s
k
1s2
1s22
1CC1k22
ωαλ
αλ
α
7
τλ
e
τω
ω
λ
τω
0
0
0
sincos
() ()
()
()
[]
=
+
+++
+
+
k
0s
2
0
2
s
s
sk
s
k
1s2
1s2
1CC1k22
ωαλ
α
α