Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 58 стр.

UptoLike

57
()
()()
[]
0k0k
0
2
k
jWjW
j2
J
ωλωλ
ωαψ
λ
+= . (5.27)
С учетом принятых обозначений (5.21)
()
[]
()
()
()
[]
()
.BsincosA
,0A2
jexp
jexpBcos
j
,0A
J
1k
0s
s
1k
0s
s,2s,1k,1k,1k,1
0
kk,1
1k
0s
s,2s,1k,1
1k
0s
s,2s,1k,1
1k
0s
sk,1
0
kk,1
=
=
=
=
=
+=
=
+
+
=
ϕϕϕϕ
ω
λαψ
ϕϕϕ
ϕϕϕϕ
ω
λαψ
(5.28)
Подставив выражение (5.28) в выражение (5.25), окончательно получим
()
[]
()
()
.Bsin
coscos,0A2
1k
0s
s
1k
0s
s,2s,1k,1
0
1k
0s
s,2s,1k,1k,1kk,1k,7,6
=
=
=
+±
±
+=
ϕϕϕ
ω
λ
ϕϕϕϕαψβ
(5.29)
В таблице 5.4 представлены выражения коэффициентов разложения модели
()
±=
τω
ω
λ
τωτρ
τλ
0
0
0x,7,6
sincose .
Аналитические выражения коэффициентов разложения для 6 и 7 моделей
Таблица 5.4
()
α
γ
τ
ψ
/,
k
k,7,6
β
1
()
α
τ
,L
k
(
)
(
)
[
()
()
]
s,2k,1
0
s,2k,1k,1
k
kk,1
k1ksin
k1kcoscosBA2
ϕϕ
ω
λ
ϕϕϕ
+±
±+
2
()
α
τ
,D
k
()
()
=
=
=
+±
±
+
1
0
1
0
,2,1,1
0
1
0
,2,1,1,1,1
sin
coscos2
k
s
s
k
s
ssk
k
s
sskkk
B
A
ϕϕϕ
ω
λ
ϕϕϕϕ
3
()
α
,Leg
k
()
γ
τ
α
,P
)0,(
k
()
()
()
=
=
=
+±
±
+
1k
0s
s
1k
0s
s,2s,1k,1
0
1k
0s
s,2s,1k,1k,1
k
k,1
Bsin
coscos1A2
ϕϕϕ
ω
λ
ϕϕϕϕ
Воспользовавшись предлагаемым подходом, с учетом принятых обозначений
(см. таблицу 5.5), аналитические выражения коэффициентов разложения для типовых
колебательных моделей корреляционных функций в ортогональных базисах Сонина-
Лагерра и Якоби
()
β
,0 представим в таблицах 5.6 и 5.7.