Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

55
()
()()
[]
()
[]
() ()
()
()
()
()
()
.
j2/1
2/1j
j2/1
1
j2/1
2/1j
j2/1
1
2
,0
jWjW
2
1
1k
0s
0
2
s
2
s0
0
2
k
1k
0s
0
2
s
2
s0
0
2
k
2
k
k
0k0k
2
k
k,5
⎭
⎬
⎫
++
−+
++
+
+
−+
−−
−+
⎩
⎨
⎧
=
=++−=
∏
∏
−
=
−
=
ωλαψ
αψωλ
ωλαψ
ωλαψ
αψωλ
ωλαψαψ
αψ
ωλωλ
αψ
β
(5.20)
Введем обозначения
()
λαψ
ω
ϕ
+
=
2
k
0
k,1
2/1
tg
,
() ()
λαψαψ
+
=
2
k
2
k
k,1
2/1
1
2
1
A
,
()
2
k
0
k,2
2/1
tg
αψλ
ω
ϕ
−
=
,
() ()
2
k
2
k
k,2
2/1
1
2
1
A
αψλαψ
−
=
, (5.21)
()
λαψ
ω
ϕ
+
=
2
k
0
k,1
2/1
arctg
,
()
2
k
0
k,2
2/1
arctg
αψλ
ω
ϕ
−
=
.
Тогда
()
[]
(
)
[
]
∏∏
−
=
−
=
+
+
+
+
−
−
−
=
1k
0s
1k
0s
s,1
s,2
s,2
s,1
k,1
kk,1
s,1
s,2
s,2
s,1
k,1
kk,1
k
jtg1
jtg1
A
A
jtg1
,0A
jtg1
jtg1
A
A
jtg1
,0A
ϕ
ϕ
ϕ
α
ψ
ϕ
ϕ
ϕ
α
ψ
β
. (5.22)
Или
()
[]
()
[]
∏
∏
−
=
−
=
+
+
+
+
+
−
−
−
=
1k
0s
s,1s,1
s,2s,2
s
k,1k,1
k,1kk,1
1k
0s
s,1s,1
s,2s,2
s
k,1k,1
k,1kk,1
k,5
,
sinjcos
sinjcos
B
sinjcos
cos,0A
sinjcos
sinjcos
B
sinjcos
cos,0A
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕαψ
ϕϕ
ϕ
ϕ
ϕϕ
ϕ
α
ψ
β
(5.23)
где
s,2
s,1
s,2
s,1
s
cos
cos
A
A
B
ϕ
ϕ
= .
Выполнив преобразования, получим
()
[]
() ( )
]
()
[]
() ( )
[]
∏
∏
−
=
−
=
=−−−+
+−=
1k
0s
s,2s,1sk,1k,1kk,1
1k
0s
s,2s,1sk,1k,1kk,1k,5
jexpBjexpcos,0A
jexpBjexpcos,0A
ϕϕϕϕαψ
ϕϕϕϕαψβ
()
[]
()
()
=
⎭
⎬
⎫
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+−+
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
⎩
⎨
⎧
=
∑
∑
∏
−
=
−
=
−
=
1k
0s
s,2s,1k,1
1k
0s
s,2s,1k,1
1k
0s
sk,1kk,1
jexp
jexpBcos,0A
ϕϕϕ
ϕϕϕϕαψ
()
[]
()
∏
∑
−
=
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+=
1k
0s
s
1k
0s
s,2s,1k,1k,1kk,1
Bcoscos,0A2
ϕϕϕϕαψ
. (5.24)
Выражения для коэффициентов разложения модели
)
τωτρ
τλ
0x,5
cose
−
= для
различных ортогональных базисов зависят от принятых обозначений, представлен-
ных в таблице 5.2.

Страницы