ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
60
01020
0
0.25
0.5
0.75
1
0.99845
0.03737
δ n()
20
0 n
0 102030
0
0.25
0.5
0.75
1
δ n()
n
Алгебраические выражения для коэффициентов разложения типовых моделей
корреляционных и ортогональных функций приведены в Приложении 10.
Воспользовавшись выражениями для оценки коэффициентов разложения, оп-
ределим погрешности аппроксимации в соответствии с (5.17). На рисунке 5.3 пред-
ставлены результаты оценки погрешности аппроксимации 5, 6 моделей с параметра-
ми
1=
λ
,
0
ω
, 1961,0=
α
ортогональными функциями Лежандра.
Рисунок 5.3 - Погрешность аппроксимации ортогональными
функциями Лежандра
Из анализа рис. 5.3 видно, что при
∞
→n
(
)
0n →
δ
, т.е. выполняется равенст-
во Парсеваля (см. лабораторную работу 1).
5.1.3. Определение параметра масштаба ортогональных функций
Как показали исследования значение погрешности аппроксимации, определяе-
мой выражением (5.17), зависит от параметра масштаба [21].
В таблице 5.9 приведены результаты определения погрешности аппроксимации
нормированной корреляционной функции вида
)cos(e),,(
5,05,05x
5
τωωλτρ
τλ
−
= при
разных значениях
m , в зависимости от отношения параметра ортогональных функ-
ций к показателю затухания исследуемых корреляционных функций –
5
5
λ
γ
χ
= для
ортогональных базисов Якоби
()
0,
α
.
Из полученных результатов видно, что при выбранной модели корреляционной
функции,
cons
t
=
μ
, constm = , погрешность существенным образом зависит от
χ
,
т.е.
γ
. Кроме того, наблюдаются локальные экстремумы погрешности, количество
которых зависит от
m [21]. Следует отметить, что исследователя интересует значение
параметра
α
, обеспечивающего минимум квадратической погрешности аппроксима-
ции, т.е. определение глобального минимума.
Отметим, что точное решение задачи определения параметра масштаба в силу
свойств ортогональных функций возможно лишь для ортогональных функций Лагер-
ра [22, 23].
Для этого необходимо решить уравнение относительно
α
0
1m
=
+
β
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
