Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

62
()
γ
τ
,P
)0,2(
k
0 0.83 1.67 2.5 3.33 4.17 5
0
0.17
0.33
0.5
0.67
0.83
1
δχ2, 3,()
δχ2, 4,()
δχ2, 5,()
χ
0123456
0
0.17
0.33
0.5
0.67
0.83
1
δχ3, 5,()
δχ4, 5,()
δχ5, 5,()
χ
Рассмотрим один из эмпирических способов определения параметра масштаба
ортогональных функций, у которых
(
)
1
=
τ
μ
[21]. Он основан на применении соот-
ношения неопределенности [51]
()
2
2
и,kk,э
π
τωΔ
= , (5.30)
где
()
2
max
*
k
0
2
*
k
k,э
)jw(W
dwjwW
∫
∞
=
ωΔ
- эквивалентная частота пропускания ортогонального
фильтра k-ого порядка;
() ( )
∫
∞
−
=
0
j
k
*
k
de,jW
τατφω
ωτ
- частотная характеристика ортогонального фильтра
k-ого порядка;
() ()
ατψ
ψ
ατφ
,
1
,
k
2
k
k
=
- импульсная переходная характеристика ортогонально-
го фильтра k-ого порядка;
()
()
()
() ( )
max
k
*
k
max
k
0
k
2
и,k
,/0W
,
d,
ατφ
ατφ
τατφ
τ
==
∫
∞
- длительность импульсной переходной
характеристики ортогонального фильтра k-ого порядка;
Отсюда
()
2
и,k
k,э
2
τ
π
ωΔ
= . (5.31)
Заметим, что квадраты модуля частотных характеристик рассматриваемых ор-
тогональных фильтров соответствуют квадратам модуля апериодического звена пер-
вого порядка (см. таблицу 4.2), импульсная характеристика которого определяется
выражением
()
()
()
[]
ττ
τ
τ
2
и,k
2
и,k
k
exp
1
h −=
. (5.32)
Следовательно, можно записать, что для погрешности восстановления им-
пульсной переходной характеристики при линейной интерполяции 2% [21]
()
0
2
и,k
4,0
τΔ
τ
= , (5.33)

Страницы