ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
86
()
γ
τ
,P
)0,2(
k
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
∑
−
=
1k
0s
skk
2coscos
3k2
1
ϕϕϕ
γ
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
−
∑
−
=
1k
0s
skk
2sincos
3k2
1
ϕϕϕ
γ
Вещественные и мнимые части преобразования Фурье ортогональных функций
с использованием биномиальных коэффициентов
Таблица 7.5
()
α
γ
τ
ψ
/,
k
()
ω
jWRe
k
()
ω
jWIm
k
()
γ
τ
,P
)1,0(
k
()
()
()
∑
=
++
+
−
+
k
0s
s
2
s
s
1sk
s
k
1s2
cos
1CC
1k
1
ϕ
γ
()
()
()
∑
=
++
+
−
+
−
k
0s
ss
s
s
1sk
s
k
1s2
sincos
1CC
1k
1
ϕ
ϕ
γ
()
γ
τ
,P
)2,0(
k
()()
()
()
∑
=
++
+
−
++
k
0s
s
2
s
s
2sk
s
k
1s2
cos
1CC
2k1k
2
ϕ
γ
()()
()
()
∑
=
++
+
−
++
−
k
0s
ss
s
s
2sk
s
k
1s2
sincos
1CC
2k1k
2
ϕ
ϕ
γ
()
γ
τ
,T
k
()
()()
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≠
+−
−
−
=
∑
=
−
−
k
0s
s,k
2
sk
s
sk2
0,0
2
0k,
1sk2
cos
4C
sk2
k
,0k,
cos
γ
ϕ
γ
ϕ
()
()()
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≠
+−
−
−
−
=−
∑
=
−
−
k
0s
s,ks,k
sk
s
sk2
0,00,0
0k,
1sk2
sincos
4C
sk2
k
,0k,
sincos
γ
ϕϕ
γ
ϕϕ
()
γ
τ
,U
k
()
()()
∑
=
−
+−
+−
−
+
k
0s
s,k
2
sk
s
1sk2
1sk2
cos
4C
1k
1
γ
ϕ
()
()()
∑
=
−
+−
+−
−
+
−
k
0s
s,ks,k
sk
s
1sk2
1sk2
sincos
4C
1k
1
γ
ϕ
ϕ
Отметим, что при построении ортогональной модели спектральной плотности
мощности по параметрам ортогональной модели корреляционной функции возможно
применение различных ортогональных базисов при аппроксимации левой и правой
ветвей корреляционной функции.
На рисунках 7.2 – 7.3 приведены результаты построения взаимной спектраль-
ной плотности мощности с помощью аппроксимирующих выражений в сравнении с
теоретическими кривыми [48, 49].
При построении спектра
с большим значением
m
τ
, необходимо правильно вы-
бирать значение интервала дискретизации спектра
ω
Δ
. В противном случае будет
проявляться эффект наложения частот. Рекомендуемое значение интервала дискрети-
зации, определяемое для восстановления
m
cos
ω
τ
m
4,02,0
τ
ωΔ
÷
≤
. (7.12)
Рисунок 7.4 иллюстрирует эту ситуацию.
Другой способ построения ортогональной модели спектральной плотности
мощности заключается в аппроксимации спектральной плотности мощности в каком
либо базисе
(){}
m,...0k
k
,
=
α
ω
ψ
при
(
)
1
=
τ
μ
. При этом, учитывая четность спектральной
плотности мощности, необходимо выбором параметров модели гарантировать вы-
полнения условия нормировки
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
