ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
85
() ()
() () ()
∑∑∑
∑
===
=
⎢
⎣
⎡
⎭
⎬
⎫
⎥
⎦
⎤
−+
⎥
⎦
⎤
+
⎢
⎣
⎡
+
⎩
⎨
⎧
−=
2m
0k
1m
0k
2m
0k
kл,kkп,kmkл,k
1m
0k
kп,km
yx
axy
.jWImbjWImbcosjWReb
jWRebsin
2
jSIm
ωωωτω
ωωτ
π
σ
σ
ω
Введем обозначения
() ( ) ( )
∑∑
==
+=
1m
0k
2m
0k
kл,kkп,k
;jWRebjWRebA
ωωω
(7.8)
() () ()
∑∑
==
−=
1m
0k
2m
0k
kл,kkп,k
.jWImbjWImbB
ωωω
(7.9)
Окончательно получим
() () ()
[]
;sinBcosA
2
jSRe
mm
yx
axy
ωτωωτω
π
σ
σ
ω
−= (7.10)
() () ()
[]
.sinAcosB
2
jSIm
mm
yx
axy
ωτωωτω
π
σ
σ
ω
−= (7.11)
В таблицах 7.4 – 7.5 для различных ортогональных базисов приведены выра-
жения для
()
ω
jWRe
k
и
()
ω
jWIm
k
.
Вещественные и мнимые части преобразования Фурье ортогональных функций
с использованием тригонометрических функций
Таблица 7.4
()
α
γ
τ
ψ
/,
k
()
ω
jWRe
k
()
ω
jWIm
k
()
α
τ
,L
k
() ( )
ϕϕ
α
1k2coscos1
2
k
+−
() ( )
ϕϕ
α
1k2sincos1
2
k
+−−
()
()
γ
τ
,L
1
k
()
() ( )
[]
()
k
k
1k2cos11
1k
1
ϕ
γ
+−+
+
()
() ( )
[]
(
)
k
1k
1k2sin1
1k
1
ϕ
γ
+−
+
+
()
()
γ
τ
,L
2
k
()()
() ( )
[]
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
+−
+
++
1k
cos2
3k2cos1
2
1
2k1k
2
k
k
k
ϕ
ϕ
γ
()()
(
)()
[]
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+−
++
+
2
tg
cos2
3k2sin1
2k1k
2
k
k
k
1k
ϕ
ϕ
ϕ
γ
()
α
τ
,Leg
k
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
∑
−
=
1k
0s
skk
2coscos
1k2
1
ϕϕϕ
α
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
−
∑
−
=
1k
0s
skk
2sincos
1k2
1
ϕϕϕ
α
()
α
τ
,D
k
()
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
−
∑
−
=
1k
0s
skk
k
2coscos
1k
1
ϕϕϕ
α
(
)
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
−
−
∑
−
=
1k
0s
skk
k
2sincos
1k
1
ϕϕϕ
α
()
γ
τ
,P
)0,21(
k
−
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
∑
−
=
1k
0s
skk
2coscos
1k4
2
ϕϕϕ
γ
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
−
∑
−
=
1k
0s
skk
2sincos
1k4
2
ϕϕϕ
γ
()
γ
τ
,P
)0,21(
k
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
∑
−
=
1k
0s
skk
2coscos
3k4
2
ϕϕϕ
γ
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
−
∑
−
=
1k
0s
skk
2sincos
3k4
2
ϕϕϕ
γ
()
γ
τ
,P
)0,1(
k
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
∑
−
=
1k
0s
skk
2coscos
1k
1
ϕϕϕ
γ
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
−
∑
−
=
1k
0s
skk
2sincos
1k
1
ϕϕϕ
γ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
