Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

90
Рассмотрим пример уточнения коэффициентов разложения по предлагаемому
алгоритму:
()
(
)
τ
ω
τ
λ
τ
ρ
05x
cosexp −= , 1
=
λ
,
5
0
=
ω
(см. рис. 7.5).
Рисунок 7.5 - Аппроксимация СПМ ортогональными функциями Лагерра, 3
6
m,4
=
=
α
Выражения для оценки коэффициентов разложения
n
для других ортогональ-
ных базисов представлены в таблице 7.6.
Таблица 7.6
№
()
α
γ
τ
ψ
/,
k
n
1
()
α
τ
,L
k
()
()
n
m
0k
k
k
1
1m
14/
−
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−−
∑
=
βα
2
()
α
τ
,Leg
k
∑
∑
=
=
+
+
−
m
0k
m
0k
k
1
k
2
1
1k2
2/
β
α
3
()
α
τ
,D
k
(
)
()
n
m
0k
m
0k
k
k
1
1k
1
1k
1
2/
−
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
+
−
−
∑
∑
=
=
β
α
В таблице 7.7 приведены аналитические выражения для оценки
()
2
,
k
P
βα
и
n
для различных функций Якоби
(
)
(
)
γτ
β
α
,P
,
k
. Отметим, что для рассматриваемых орто-
гональных функций Якоби
()
()
(
)
k,
k
1,0P −=
γ
βα
.
Коэффициенты разложения КФ в ортогональных базисах Якоби
()
β
α
,

Страницы