Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 93 стр.

UptoLike

92
8
()
()
γ
τ
,L
1
k
(
)
[
]
()
()
[]
()
()
[]
2mod1n
1k
2mod1k
1k
2mod1k
4
m
0k
m
0k
k
+
+
+
+
+
=
=
β
γ
9
()
()
γ
τ
,L
2
k
(
)
[
]
()()
()
[]
()()
()
[]
2div2n
2k1k
2div2k
2k1k
2div2k
8
m
0k
2
m
0k
k
+
++
+
++
+
=
=
β
γ
Определим погрешность аппроксимации
1
Δ
() ( )
()
∑∑
==
=
+=
=
=
0
m
0k
m
0k
2
k
2
k
2
k
2
kнx
0
2
k
m
0k
kнx1
.S
d,сS
ψςψβω
ωαωψωΔ
(7.25)
Представим погрешности аппроксимации КФ в виде
:
21
Δ
Δ
Δ
+= , (7.26)
где
2
Δ
составляющая методической погрешности аппроксимации, вызванная допол-
нительным условием (7.15).
Тогда
()
=
=
=
=
.
;dS
m
0k
2
k
2
k2
0
m
0k
2
k
2
kнx
ψςΔ
ψβωωΔ
(7.27)
Вторую составляющую погрешности
2
Δ
удобнее представить в виде:
()
[]
=
=
=
m
0k
2
k
2
m
0k
k
k
2
kk
2
,04/1
ψ
αψψβ
Δ
. (7.28)
В таблице 7.8 приведены выражения для оценки
2
Δ
для различных базисов.
Составляющие методической погрешности аппроксимации нормированной
спектральной плотности мощности ортогональными функциями
Таблица 7.8
()
α
γ
τ
/,
k
2
Δ
1
()
α
τ
,L
k
()
()
α
β
α
/m
/
m
k
k
k
1
1
1
41
2
0
+
=