Дискретная математика: Основы теории графов и алгоритмизация задач. Прокушев Л.А. - 54 стр.

UptoLike

Составители: 

54
Âîçíèêàåò îáùàÿ ïðîáëåìà îöåíêè Ì âàðèàíòîâ èññëåäóåìîé ñè-
ñòåìû (îáúåêòîâ) ïî N êðèòåðèÿì è âûáîðà íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëü-
íûõ èç íèõ (æåëàòåëüíî âûáðàòü îäèí âàðèàíò), ñ òî÷êè çðåíèÿ âñåõ
êðèòåðèåâ. Òàêèì îáðàçîì, ýòó ïðîáëåìó âûáîðà ìîæíî ðàçáèòü íà
äâà ýòàïà.
Íà ïåðâîì ýòàïå âàðèàíòû ñèñòåìû èññëåäóþòñÿ ïî ìíîæåñòâó
êðèòåðèåâ F={f
n
},
1,nN
=
. Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ (îöåíèâàíèÿ)
âñåõ Ì âàðèàíòîâ ñâîäÿòñÿ â ìàòðèöó îöåíîê ||Ð||
M×N
, îòîáðàæàþùóþ
ñòàòè÷åñêè óñòîé÷èâûå èëè äåòåðìèíèðîâàííûå îöåíêè ïîêàçàòå-
ëåé êà÷åñòâà Ì âàðèàíòîâ ïî N êðèòåðèÿì.  íàøåì ïîñëåäóþùåì
ðàññìîòðåíèè çàäà÷è ìû áóäåì ñ÷èòàòü ýòè äàííûå (M, N, P) êàê èñ-
õîäíûå.
Âòîðîé ýòàï çàêëþ÷àåòñÿ â ïîñëåäîâàòåëüíîé îáðàáîòêå ìàòðèöû
îöåíîê Ð. Íåîáõîäèìî èç ñîâîêóïíîñòè èíäèâèäóàëüíûõ îöåíîê âàðè-
àíòîâ ïî çàäàííîìó íàáîðó êðèòåðèåâ âûðàáîòàòü ãðóïïîâîå ðåøåíèå
î ïîðÿäêå ïðåäïî÷òåíèÿ àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ, ò. å. äîëæíà áûòü
ðåøåíà ïðîáëåìà ãðóïïîâîãî âûáîðà. Ôîðìàëèçàöèÿ è ðåøåíèå ýòîé
çàäà÷è ïîêàçàíû äàëåå.
4.2. Ïîëó÷åíèå ñðàâíèìûõ îöåíîê
Ïóñòü ð
mn
 îöåíêà m-ãî âàðèàíòà ïî êðèòåðèþ f
n
. Îöåíêè ð
mn
,
1,mM
=
,
ÿâëÿþòñÿ àáñîëþòíûìè, îíè ïîëó÷åíû â åñòåñòâåííîé äëÿ êàæäîãî
êðèòåðèÿ øêàëå è ðàñïîëîæåíû â íåêîòîðîì äèàïàçîíå [p
min
(n), p
max
(n)].
Ïðè ýòîì äëÿ îäíèõ êðèòåðèåâ p
max
ÿâëÿåòñÿ íàèëó÷øåé èç ïîëó÷åííûõ
îöåíîê, äëÿ äðóãèõ íàèõóäøåé, ò. å. òàêèå îöåíêè ïî ðàçíûì êðèòåðèÿì
ÿâëÿþòñÿ íåñðàâíèìûìè.
Ïåðâûé øàã îáðàáîòêè ìàòðèöû îöåíîê Ð çàêëþ÷àåòñÿ â ïðåîáðàçî-
âàíèè ýëåìåíòîâ ìàòðèöû ñ öåëüþ ïîëó÷åíèÿ ñðàâíèìûõ îöåíîê ïóòåì
ïðèâåäåíèÿ èõ ê åäèíîìó ìàñøòàáó è íà÷àëó îòñ÷åòà. Ýòà çàäà÷à ìîæåò
áûòü ðåøåíà ðàçëè÷íûìè ìåòîäàìè, íàïðèìåð ðàíæèðîâàíèåì îöåíîê.
Ðàíæèðîâàíèå ïðåäñòàâëÿåòñÿ ïðîöåäóðîé âû÷èñëåíèÿ îöåíîê â ðàíãî-
âîé øêàëå, êîòîðóþ ìîæíî îïèñàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì.
Îáîçíà÷èì p
l
(n), p
x
(n) ñîîòâåòñòâåííî ëó÷øóþ è õóäøóþ îöåíêè
ïî êðèòåðèþ f
n
F,
1,nN
=
. Îöåíêè ïî êðèòåðèþ f
n
äëÿ âñåõ âàðèàíòîâ
íàõîäÿòñÿ â äèàïàçîíå
p
x
(n) ð
mn
p
l
(n),
1,mM
=
.