Дискретная математика. Прокушев Л.А. - 28 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

1. По формуле расщепления (22) для пар членов 1 и 2, 2 и 3 получим:

F хyz xу yz xyz xz=∨∨∨∨

Применение соотношения (22) к любым парам членов формы F1 не

приводит к появлению новых членов. Следовательно, в форме F1 содер-

жатся все простые импликанты функции f, представляемой формой F.

2. Применение операции поглощения (17) к форме F1 (3-й член

поглощает 1-й, 5-й поглощает 4-й) приводит к сокращенной ДНФ:

Fxуyzxz=∨∨

3. По операции обобщенного склеивания (20) 1-й член получается

из двух других, т. е. является лишним, поэтому исключается:

3.Fyzxz

=∨

Форма F3 не содержит лишних членов и, следовательно, является

искомой тупиковой ДНФ. В данном случае тупиковая ДНФ является

единственной – значит это минимальная ДНФ функции f.

3. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

Контрольное задание по курсу “Дискретная математика” состоит из

трех частей: основные понятия теории множеств; обработка ориенти-

рованного графа; работа с булевыми функциями.

При выполнении каждой части задания в соответствии с индивидуаль-

ным вариантом, приведенным в таблицах, по каждому пункту задания не-

обходимо привести теоретические сведения и представить его решение.

Номер варианта задания соответствует последней цифре шифра студента.

Основные понятия теории множеств

Общие понятия теории множеств приведены в п. 4.2 (разд. 1).

Определение множества состоит в том, чтобы указать, какие элементы

ему принадлежат. При этом элементы множества заключаются в фигурные

скобки. Существуют три основные способа определения множеств.

Перечисление элементов

Например, А = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} – множество десятичных цифр.

Этот способ пригоден для определения конечных множеств неболь-

шого числа легко различимых элементов. Обычно в конкретных рас-

суждениях элементы всех множеств берутся из некоторого одного дос-