Дискретная математика. Прокушев Л.А. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

28
его подмножества – в виде кругов или другой простой области внутри
прямоугольника, а результат операции – заштрихованной областью.
Пример. Пусть универсальное множество U = {a, e, i, o, u} – глас-
ные буквы английского алфавита; множества A = {a, i, u}, B = {e, i}.
Объединение множеств:
А ∪ В = {x | x ∈ A или x ∈ B},
А ∪ В = {a, i, u} ∪ {e, i} = {a, e, i, u}.
Пересечение множеств:
A ∩ B = {x | x ∈ A и x ∈ B},
A ∩ B = {a, i, u} ∩ {e, i} = {i}.
Дополнение (разность) множеств:
A \ В = {x | x ∈ A и x ∉ B},
A \ В = {a, i, u}\ {e, i} = {a, u}.
Абсолютное дополнение множества
(
А
) – это элементы универсума
без элементов множества А:
А
= U \ A = {x | x ∉ A},
U
A
U
B
А
—
В
A
Операции над множествами
Таблица 3
A
x ∈ A
B
x Β∈
A ∪ B
x ∈ A ∪ B
A ∩ B
x ∈ A ∩ B x ∈
A \ B
x ∈ A B\
A B
x ∈ A B
000010 0
011010 1
10 10 0 1 1
1111000
А
= {a, e, i, o, u}\ {a, i, u} = {e, o}.
Симметрическая разность множеств:
А — В = {
ξ
| (x ∈ A и x ∉ B)
или (x ∈ В и x ∉ А)},
А — В = (A \ В) ∪ (В \ А),
А— В = {a, i, u} — {e, i} = {a, e, u}.

Страницы