ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
В жидкости, вследствие броуновского движения, имеют место флуктуации внутренней структуры –
области пространства с молекулами низкой энергии и молекулами высокой энергии. В областях с моле-
кулами высокой энергии, которые называют областями повышенной микро-температуры, звуковые
волны могут обеспечить значения напряжений, достаточных для разрыва сплошности жидкости [14].
Стабильное существование парогазовых пузырьков объясняется тем, что на поверхности пузырька
имеются равномерно распределенные одноименные заряды, обусловленные находящимися в жидкости
ионами. Отталкивание этих зарядов предотвращает смыкание пузырька [11, 13].
Условие равновесия парогазового пузырька в жидкости записывается в виде
RPPPP
r
σ+
−
−
=
∞
2
эп
, (2.2)
где P
э
– давление, вызванное силами кулоновского отталкивания, Па; P
п
– давление насыщенных паров,
Па.
При распространении в жидкости гармонических колебаний без учета Р
э
и диффузии газа через по-
верхность пузырька, но с учетом изотермичности процесса роста пузырька с радиусом R, уравнение
равновесия записывается как [18]
п
0
3
0
0
па0
22
P
RR
R
R
PPPP +
σ
−
σ
+−=−
∞
, (2.3)
где Р
0
– начальное давление в пузырьке, Па; Р
а
– акустическое давление, Па; R
0
– начальный радиус пу-
зырька, м; Р
∞
– статическое давление в жидкости, Па.
Пузырек устойчив, пока Р
а
не достигает критического значения Р
кр
. При Р
а
> Р
кр
пузырек начинает
быстро расти, что приводит к разрыву сплошности жидкости.
Значение критического радиуса определяется по формуле
(
)
(
)
0п00кр
223 RPPRRR σ+−σ=
∞
. (2.4)
С учетом того, что давление насыщенных паров значительно меньше гидростатического давле-
ния, уравнение для кавитационной прочности жидкости в зависимости от начального радиуса пу-
зырька записывается в виде
()
(
)
.027322
2
кр
32
0
3
0
≅−σ−σ+
∞∞
PPPPRR
(2.5)
Для заданного переменного давления и частоты звукового поля существует минимальный и макси-
мальный радиус пузырьков, способных вызвать кавитацию. Минимальный радиус определяется урав-
нениями (2.4) и (2.5), а максимальный соответствует резонансному радиусу, который определяется по
формуле Миннерта [18]:
σ
+
ρ
γ
π
=
∞
pp
p
23
2
1
R
P
R
f
, (2.6)
где γ = c
p
/с
v
– соотношение удельных теплоемкостей для газа и пара в пузырьке.
Формула (2.6) может быть использована для гармонических колебаний пузырька при неболь-
ших амплитудах, для низких частот звукового поля и крупных пузырьков. Для высоких частот бо-
лее применима формула, выведенная Хабеевым при учете фазовых переходов и поверхностного на-
тяжения, которая описывает зависимость резонансного радиуса пузырька от частоты [17]:
(
)
2224
p
fAR
p
πσ=
, (2.7)
где А
р
– функция, зависящая от теплоты парообразования, плотности, теплопроводности и температуры
жидкости. По мере увеличения частоты акустического поля, кавитацию вызывают только пузырьки с
большей f
p
, т.е. пузырьки меньшего радиуса, чем R
p
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
