ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
,011
3
1
2
3
1
000
2
0
2
2
0
=
−−
++
+
−+
−
dR
dH
R
c
dt
dR
c
dt
dR
H
c
dt
dR
dt
dR
c
dt
dR
dt
Rd
c
dt
dR
R
(2.13)
()
;sin
22
1
1
а
1
3
0
0
1
)(
+ω−−
−
+
σ
−
σ
+
ρ−
=
ρ
=
−
∞
−
γ⋅
∞
∫
∞
n
n
n
n
n
RP
P
BtPP
B
RR
R
R
P
A
n
ndP
H
;
[]
5,0
2
0
)1( Hnсс −+=
; А, В, n – постоянные коэффициенты, для воды
A = 300 МПа, B = 300 МПа, n = 7.
Уравнения (2.11), (2.12) и (2.13) не решаются в общем виде. Их численные решения получают для кон-
кретных частных случаев с определенными значениями частоты и амплитуды звукового поля и величиной
начального размера пузырька. Исследование этих уравнений сделано подробно в [11, 15, 16] и показывает,
что при амплитудах звукового давления Р
а
< P
кр
газовые пузырьки не захлопываются и пульсируют линей-
но. Пузырьки с R < R
р
пульсируют с частотой акустической волны, а при размере пузырька R > R
р
период
пульсации близок к периоду собственных колебаний. При Р
а
> P
кр
движение полости становится неустой-
чивым и она захлопывается в первом положительном полупериоде. При дальнейшем увеличении Р
а
инер-
ционные силы препятствуют захлопыванию пузырька, и он совершает одно или несколько колебаний, а за-
тем схлопывается. Все эти результаты достаточно хорошо согласовываются с экспериментом
[13, 15, 16].
В первоначальный момент времени рост пузырьков происходит за счет понижения давления в жид-
кости до порогового Р
кр
, которое меньше давления насыщенных паров. Но в поле периодических коле-
баний происходит увеличение во времени среднего радиуса пузырька и средней массы газа в пузырьке.
Качественное объяснение этого явления впервые было сделано Блейком. При периодических пульсаци-
ях давления изменяется радиус пузырька и концентрация газа в нем. В фазе сжатия из пузырька в жид-
кость газ выходит, а в фазе расширения приходит в пузырек за счет диффузии. Так как количество про-
диффундирующего газа пропорционально площади поверхности, то при нелинейных пульсациях газо-
вых пузырьков поток газа в пузырек при его расширении превышает поток газа из пузырька при его
сжатии. За каждый цикл пульсации возникает приращение массы газа в пузырьке, что приводит к сред-
нему во времени росту радиуса газового пузырька. Происходит как бы «выпрямление» знакопеременно-
го диффузионного потока газа через поверхность пульсирующего газового пузырька [17]. Это явление
было названо выпрямленной газовой диффузией.
Рост паровых пузырьков при периодических пульсациях, возбуждаемых внешним полем, также
обусловлен явлением, которое получило название выпрямленной теплопередачи или выпрямленного
теплопереноса [17]. Этот эффект аналогичен выпрямленной газовой диффузии.
В фазе разрежения акустического поля при понижении давления понижается температура пузырька и
тепло идет от жидкости в пузырек через большую площадь поверхности пузырька, а в фазе сжатия при
повышении давления повышается температура пузырька и тепло уходит из пузырька в жидкость и при
этом площадь поверхности пузырька мала. В среднем за цикл проявляется нелинейный эффект направ-
ленного от жидкости к пузырьку потока тепла. Кроме того, паровой пузырек при пульсациях поглощает
энергию внешнего поля, которая затрачивается на испарение жидкости и приводит к дополнительному
росту пузырька [13].
В обычных условиях не наблюдается чистых газовых или паровых пузырьков и пузырек, как
правило, заполнен парогазовой смесью. Рост пузырька во внешнем акустическом поле происходит
за счет всех эффектов, которые были описаны выше.
Росту парогазового пузырька препятствуют присоединенная масса жидкости, статическое дав-
ление и давление поверхностного натяжения. Рост или исчезновение кавитационного пузырька
происходит при преобладании тех или иных эффектов. Нелинейность кривой фазового равновесия
где
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
