Машины и аппараты с импульсными энергетическими воздействиями на обрабатываемые вещества. Промтов М.А. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ПЫВАНИИ, ПА; ρ
П
– ПЛОТНОСТЬ ПУЗЫРЬКОВ, М
–3
. ЧИСЛЕННАЯ КОНСТАНТА
)Г/(31/2)/Г(1/2)Г(3 kkB −=
. ДЛЯ АДИАБАТИЧЕСКОЙ ЭКСПОНЕНТЫ
K = 1,4 (ВОЗДУХ) ЭТА ВЕЛИЧИНА РАВНА B = 0,953; Г – ГАММА-ФУНКЦИЯ. ДЛЯ
T < T
C
ВТОРИЧНОЕ ДАВЛЕНИЕ РАВНО НУЛЮ.
В развитой кавитационной области количество кавитационных пузырьков превышает количество
зародышей примерно в 10
5
раз. Это объясняется тем, что процесс возникновения кавитационных пу-
зырьков является цепной реакцией [13]. Кавитация, возникшая на единичном зародыше, за время в не-
сколько десятков периодов ультразвуковых колебаний развивается в стабильную область, состоящую из
множества кавитационных пузырьков.
Процесс развития кавитационной области представляется следующим образом. При захлопывании
кавитационный пузырек может терять устойчивость и распадаться на части, а так как давление и темпе-
ратура в этот момент в пузырьке максимальны, то давление и температура парогазовой смеси в образо-
вавшихся «осколках» тоже повышены. В фазе растяжения они легко расширяются и становятся новыми
зародышами кавитации, менее прочными, чем постоянно имеющиеся в жидкости. Кавитационные по-
лости, возникшие на этих зародышах, порождают новые. Внутри кавитационной области идет непре-
рывный процесс размножения и коагуляции кавитационных пузырьков, причем кавитационный порог
несколько уменьшается, так как в установившемся режиме роль кавитационных зародышей начинают
выполнять равновесные пузырьки, объем и газосодержание у которых больше, чем у зародышей [22].
В качестве величины, характеризующей степень развитости кавитации, Л.Д. Розенберг предложил
использовать индекс кавитации
υ
υ
∆
=
K
, (2.22)
где υ – выделенный объем; ∆υ – объем всех кавитационных пузырьков.
Выделенный объем υ должен удовлетворять следующим двум требованиям:
1) линейные размеры этого объема должны быть малы по сравнению с длиной волны, чтобы пер-
вичное возбуждающее кавитацию звуковое давление можно было считать внутри этого объема посто-
янным по величине и синфазным;
2) линейные размеры этого объема должны быть намного больше размеров кавитационного пу-
зырька [22].
Индекс кавитации есть мера пространственной плотности энергии, а величина ∆υ пропорциональна
потенциальной энергии, запасенной всеми содержащимися в объеме υ пузырьками. Работа, совершае-
мая n пузырьками с одинаковыми максимальными размерами, записывается в виде
.
3
4
3
max
υ∆=π≈
∞∞
PnPRA
k
(2.23)
В установившемся режиме, при неизменных внешних условиях (статическое давление, температу-
ра, газосодержание и т.п.) индекс кавитации есть функция координат поля. Рассматривая K в предель-
ном случае как функцию точки, можно ввести понятие среднего (по объему кавитационной области)
индекса кавитации < K > в виде
∫
υ
υ
υ
= .
1
KdK
(2.24)
Величина K лежит в пределах 0 < K < 1. Нижний предел соответствует отсутствию кавитации, верх-
ний предел достижим только в локальном объеме. Усреднять индекс кавитации можно не только по об-
ласти, но и по какому-либо сечению.
С индексом кавитации связана также свободная энтальпия Н кавитационных пузырьков [22]. При-
ращение свободной энтальпии равно:
рPVTНН ∆µ+
∆
+
∆
−
=
∆
, (2.25)

Страницы