ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
УДК
ББК
Пронькин Ю. С., Лесничевская И. А. Элементы теории вероятностей и
математической статистики: Учебное пособие. Тверь: ТГТУ, 2005. 104 с.
Решение инженерных проблем с использованием аналитических
методов, требует умения выражать в виде математических моделей
возникающие при этом действительные явления. К сожалению, параметры,
характеризующие эти явления, не всегда могут быть заданы числами
или
детерминированными функциями. Наилучшую информацию о таких
явлениях может дать вероятностный подход. В основе такого подхода
лежит понятие вероятности, как меры того, что данное явление
реализуется. Эта мера вводится аксиоматически и не поддается
измерению, а ее свойства постулируются. Ключ к проникновению в
аналитические модели вероятностных законов дает эмпирическая частота,
которая с
возрастанием числа экспериментальных реализаций
приближается к вероятности.
Рассматривается также понятие вероятностного пространства
(дискретного и непрерывного) и соотношения, позволяющее определять
вероятность сложных событий, в частности, важная для приложений схема
последовательных испытаний и частный случай ее – схема Бернулли.
Вводится понятие закона распределения случайных величин, различные
способы его задания, важнейшие числовые показатели, характеризующие
закон распределения и некоторые его частные случаи, широко
применяемые на практике.
Рассмотрены предельные теоремы теории вероятностей,
устанавливающие зависимость между случайностью и необходимостью.
Изложение материала сопровождается большим количеством
примеров.
Предназначено для студентов технических специальностей.
Рецензенты:
Кафедра высшей математики и статистики Тверского филиала МЭСИ;
Кандидат физико – математических наук, доцент кафедры общей
математики и математической физики ТГУ Рыжиков В. Н.
© Пронькин Ю.С., Лесничевская И. А., 2005
© Тверской государственный технический университет, 2005
