ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Введение
Предметом теории вероятностей является математический анализ
понятия случайности. Ее строгое построение, как и всякой математической
дисциплины, возможно на основе некоторой системы точных определений
и аксиом. Этих аксиом всего три, и они почти очевидны.
Обоснование необходимости изучения элементов теории
вероятностей и ее применимости при решении технических задач можно
провести следующим
образом. Во - первых, понятие вероятности отражает
универсальную физическую сущность изучаемых явлений. Во - вторых из
множества различных ситуаций, встречающихся в инженерной практике,
можно выделить такие, где использование понятия вероятности является
обязательным.
Цель изучения реальных явлений - установление причинно -
следственных связей между отдельными его сторонами. В случае
однозначности исхода явления при выполнении некоторого
комплекса
условий связь называют детерминированной. Такой вид имеют законы
классической механики. Однако для широкого круга явлений наблюдается
неоднозначность исхода при повторении эксперимента с сохранением
основных условий его проведения. События, связанные с такими
явлениями, называют случайными. Например, случайны выигравшие
номера в тираже лото; результаты измерений; число транспортных
средств, проходящих мимо контрольных пунктов
системы управления
дорожным движением; флуктуации температуры снаружи и внутри здания,
информация о которых подается на вход системы отопления и
кондиционирования и т. д. Еще одним интересным явлением служит
эволюция, непрерывно совершающаяся в растительном и животном мире.
В ее основе лежат мутации – случайные изменения в структуре генов.
Случайно возникшая мутация способна
быстро усилиться в процессе
размножения клеток организма. Одновременно с мутациями (случайными
изменениями генетических программ) происходит процесс отбора
организмов по степени приспособленности к условиям окружающей
среды. Таким образом, эволюция основывается на отборе случайных
изменений генетических программ и идет при этом не по пути отбора
более сложных, а по пути отбора более приспособленных
организмов.
Случайность не означает отсутствие - причинно следственных
связей. В реальном мире эти связи являются вероятностными. Они
проявляются в том, что, несмотря на множество случайных факторов
данная ситуация обнаруживает некоторое постоянство, называемое обычно
статистической устойчивостью. Вероятностные (статистические) причинно
- следственные связи являются общим видом связей, тогда как связи,
приводящие к однозначным
предсказаниям, представляют собой лишь
