Теория экономического анализа. Пронников В.Г - 21 стр.

    Пример 14
    Имеются данные (см. табл.3) о распределении первичных подряд-
ных строительных и монтажных организаций (СМО) по плановому
объему работ (Х) на год в Марийской АССР. Требуется определить
среднюю величину объема работ за каждый год, выявить возможное на-
правление развития исследуемой совокупности (СМО) по изучаемому
признаку (плановому объему работ – Х) и сделать вывод.
                                                                           Таблица 3
      Распределение числа (F) СМО по объему работ (Х, в миллнонах рублей)
                          Число СМО                                 Плотность
 х, млн. р.                по годам          х    хf1     хf2    распределения (d)

                    1970 г.    1975 г.                           1970 г.    1975 г.
                         f1      f2

 До 1,0             17          30       0,5       8,5    15,0    17        30

 1,0 – 3,2          27          37       2,1      56,7    77,7    12,27     16,8

 3,2 – 5,0           –           8       4,1      –       32,8     –         4,4

 Свыше        5,0    –           3       5,9      –       17,7     –         1,7

 Итого:             44          78       –        65,2   143,2     –         –


    Решение:
    1. Средний объем работ по годам из вариационного ряда распре-
деления (ВРР) составил:
    1970 г. ⎯х1 = ∑хf1 : ∑f1 = 65,2 млн. р. : 44 = 1,48 млн. р.
    1975 г. ⎯х2 = ∑хf2 : ∑f2 = 143,2 : 78 = 1,83 млн. р.
    Возможное направление развития может быть определено по со-
отношению средних величин: средней арифметической и структурных
(моды – Мо и медианы – Ме). Так как интервалы групп неравные, то
необходимо при определении структурных средних использовать
плотность распределения, которая определяется делением частот (f) на
соответствующую величину интервала группировки.
    Например, для 1970 года: 17 : 1 = 17; 27 : (3,2 – 1,0) = 27 : 2,2 = 12,27.
Аналогично выполняется расчет и за 1975 г. (см. гр. 7 и 8 табл.3).
    Так для 1970 года структурные средние определяются следующим
образом:
    медианным значением обладает предприятие, находящееся в сере-
дине (центре) ряда распределения, то есть ∑f : 2 = 44 : 2 = 22-ое пред-
приятие. Оно находится во втором интервале (от 1 до 3,2 млн. р.), ибо
в первом (до 1 млн. р.) только 17 предприятий. Откуда

                                             84