Теория экономического анализа. Пронников В.Г - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МарГУ | Йошкар-Ола

Составители: 

Рубрика: 

12
4
2 0,6 2,0 0,36 4,00 1,20
3 1,3 2,5 1,69 6,25 3,25
4 0,8 2,8 0,64 7,87 2,24
5 0,6 3,2 0,36 10,24 1,92
6 1,1 3,8 1,21 14,44 4,18
7 0,9 4,5 0,81 20,25 4,05
8 0,6 1,8 0,36 3,24 1,08
9 1,0 3,4 1,00 11,56 3,40
10 0,9 2,2 0,81 4,84 1,98
∑
8,7 27,7 8,05 84,91 24,65
⎯
у,
⎯
х
0,87 2,77 0,81 8,49 2,46
Решение:
1.
Парный коэффициент корреляции, определяющий силу (тесноту)
связи между У и Х определяется по формуле:
ху
ху
хуху
r
σσ
)(
/
−
= ,
где: ⎯ух,
⎯
у,
⎯
х – средние значения, которые в таблице представлены
в нижней строке;
σ
у
,
σ
х
– средние квадратические отклонения соответственно по У и Х,
23,0=)87,0(81,0=)у(у=σ
222
у
-- ;
905,0)77,2(49,8)(σ
222
=−=−= хх
х
;
24,0
)905,0(23,0
)77,2)(87,0(46,2
/
=
−
=
ху
r ,
что меньше 0,5 и говорит о наличии положительной (перед 0,24 стоит
знак плюс), но слабой связи (правильнее говорить об оценке гипотезы
о наличии или отсутствии связи между этими показателями).
2.
Форма связи принята линейная, то есть ⎯у
х
= а
0
+ а
1
х , для нахо-
ждения параметров уравнения регрессии необходимо решить систему
линейных уравнений
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
=+
∑∑∑
∑∑
уххаха
ухana
2
10
10
;
⎩
⎨
⎧
=+
=+
65,2491,847,27
7,87,2710
10
10
аа
аа
.
Все значения каждого уравнения делятся на коэффициент при
а
0
и из второго уравнения вычитается первое, то есть 
    2                0,6            2,0          0,36    4,00    1,20
    3                1,3            2,5          1,69    6,25    3,25
    4                0,8            2,8          0,64    7,87    2,24
    5                0,6            3,2          0,36   10,24    1,92
    6                1,1            3,8          1,21   14,44    4,18
    7                0,9            4,5          0,81   20,25    4,05
    8                0,6            1,8          0,36    3,24    1,08
    9                1,0            3,4          1,00   11,56    3,40
   10                0,9            2,2          0,81    4,84    1,98
   ∑                 8,7           27,7          8,05   84,91   24,65
  ⎯у,⎯х              0,87           2,77         0,81    8,49    2,46

    Решение:
    1. Парный коэффициент корреляции, определяющий силу (тесноту)
связи между У и Х определяется по формуле:
               ух − у ( х )
    rу / х =                ,
                 σ уσ х

где: ⎯ух, ⎯у, ⎯х – средние значения, которые в таблице представлены
в нижней строке;
    σу, σх – средние квадратические отклонения соответственно по У и Х,
    σ у = у 2 - ( у) 2 = 0,81 - (0,87) 2 = 0,23 ;

    σ х = х 2 − ( х ) 2 = 8,49 − (2,77) 2 = 0,905 ;

               2,46 − (0,87)(2,77)
    rу / х =                       = 0,24 ,
                  0,23(0,905)
что меньше 0,5 и говорит о наличии положительной (перед 0,24 стоит
знак плюс), но слабой связи (правильнее говорить об оценке гипотезы
о наличии или отсутствии связи между этими показателями).
    2. Форма связи принята линейная, то есть ⎯ух = а0 + а1х , для нахо-
ждения параметров уравнения регрессии необходимо решить систему
линейных уравнений
    ⎧⎪na 0 + a1 ∑ х = ∑ у
     ⎨                         ;
     ⎪⎩а 0 ∑ х + а1 ∑ х = ∑ ух
                       2




    ⎧10а 0 + 27,7 а1 = 8,7
    ⎨                           .
    ⎩27,7 а 0 + 84,91а1 = 24,65
    Все значения каждого уравнения делятся на коэффициент при а0
и из второго уравнения вычитается первое, то есть
                                           12
                                           4

Страницы