Теория экономического анализа. Пронников В.Г - 90 стр.

    ⎧a11 x1 + a12 x2 + K + a1n xn = b1
    ⎪
    ⎪a21 x1 + a22 x2 + K + a2 n xn = b2
    ⎨
    ⎪K K
    ⎪⎩am1 x1 + am 2 x2 + K + amn xn = bm
    где:
    c1 , c2 , … cn – известные числа;
    a11, a12 …. a1n – наперед заданные числа;
    b1 , b2 , … bm – наперед заданные числа;
    xi > 0, где i = 1,2, … n.
    Пример 39
    Пусть цех выпускает четыре вида различных изделий. Для цеха ус-
тановлен следующий сменный план выпуска изделий: 1 изделия – 100 ед.,
2 изделия – 80 ед., 3 изделия – 60 ед., 4 изделия – 50 ед.
    Для выполнения плана цех располагает следующими сменными
ресурсами: А – производственного оборудования – 880 ед., Б – сырья –
800 ед., В – электроэнергии – 950 ед.
    Расход ресурсов на одно изделие представлен в следующей таблице:


     Ресурсы                                    Изделия
                                 1          2             3      4
     Оборудование                2          3             2      4
                                 1          2             3      4
     Сырье
     Электроэнергия              2          3             4      2

    Задана стоимость единицы каждого изделия: 1-го изделия – 5 руб.,
2-го изделия – 6 руб., 3-го изделия – 7 руб., 4-го изделия – 9 руб.
    Требуется определить сверхплановый выпуск изделий с максимальной
стоимостью.
    Решение:
    Для выполнения плана требуются следующие затраты:
    оборудования – 2(100) + 3(80) + 2(60) + 4(50) = 760 ед.;
    сырья – 1(100) + 2(80) + 3(60) + 4(50) = 640 ед.;
    электроэнергии – 2(100) + 3(80) + 4(60) +2(50) = 780 ед.
    Для перевыполнения плана остается:
    оборудования – 120 ед. (880 – 760);
    сырья – 160 ед. (800 – 640);
    электроэнергии – 170 ед. (950 – 780).



                                 15
                                 3